| Autor(es) | Apuleyo (s. II d. C.); Mario Victorino (s. IV d. C.); Boecio (c. 475/480–524/526 d. C.) |
| Fecha / periodo | c. 510–524 d. C. · Antigüedad tardía · tradición latina |
| Tipo | Formal |
| Deriva de | Tópica, refutaciones sofísticas y retórica de Aristóteles · Lógica peripatética · Lógica estoica · Lógica de los comentaristas neoplatónicos |
| Derivan de ella | Logica vetus y lógica de Abelardo (n.º 29) · Gramática especulativa de los modistas (n.º 34) · Modalidad sincrónica escotista (n.º 36) · Teoría de las consecuencias (n.º 38) · Lógica conexiva |
| Tres leyes | Identidad: no tematizado · No contradicción: ✓ (heredada de Aristóteles; base del cuadro de oposición) · Tercio excluso: matizado (en los futuros contingentes la contradicción divide lo verdadero y lo falso, pero no de modo definido) |
La lógica boeciana es, ante todo, un acto de transmisión. Su problema era cultural: la lógica griega vivía en griego, y el Occidente latino dejaba de leerlo. El gesto distintivo de Boecio fue un programa sistemático de traducción, comentario y exposición que diera a los lectores latinos todo el aparato lógico disponible: la Isagoge, el Órganon, la silogística categórica, la silogística hipotética y la tópica. En ese trabajo Boecio no se limita a traducir. Fija un vocabulario técnico latino (propositio, praedicatum, differentia, consequentia) y elabora doctrinas propias, sobre todo en los silogismos hipotéticos y en la tópica, que definirán la lógica medieval hasta el siglo XII.
Precedentes latinos. El Peri hermeneias atribuido a Apuleyo (s. II) es el primer manual latino de silogística que se conserva. Contiene la primera presentación completa del cuadro de oposición: contrarias (universales afirmativa y negativa, que no pueden ser ambas verdaderas), subcontrarias (particulares, que no pueden ser ambas falsas), contradictorias (en diagonal: una verdadera y otra falsa) y subalternas. Mario Victorino (s. IV) tradujo la Isagoge y otras obras; Boecio usó su versión en su primer comentario a Porfirio.
Silogística categórica. El De syllogismo categorico y la Introductio ad syllogismos categoricos exponen las tres figuras aristotélicas y los modos añadidos por Teofrasto, las conversiones y la reducción de los modos imperfectos a los de la primera figura.
Silogística hipotética (De hypotheticis syllogismis). Boecio estudia proposiciones condicionales («si es \(A\), es \(B\)») con sus variantes negativas («si es \(A\), no es \(B\)», «si no es \(A\), es \(B\)», «si no es \(A\), no es \(B\)»), y silogismos de dos condicionales («si es \(A\), es \(B\); si es \(B\), es \(C\); luego si es \(A\), es \(C\)») o de condicional y categórica («si es \(A\), es \(B\); es \(A\); luego es \(B\)»). Distingue:
La negación del condicional. En varios pasajes Boecio trata «si es \(A\), no es \(B\)» como la negación de «si es \(A\), es \(B\)». De ahí la llamada tesis de Boecio, \((A \to B) \to \neg(A \to \neg B)\), que no es teorema de la lógica clásica (falla si \(A\) es imposible) y es característica de la lógica conexiva. Martin (1991) y otros sostienen que Boecio entiende el condicional de modo suposicional: se supone el antecedente y se ve qué se sigue; bajo esa lectura, un antecedente no puede implicar a la vez un consecuente y su negación.
Tópica (De topicis differentiis, In Ciceronis Topica). Un tópico (locus) tiene dos sentidos:
Boecio clasifica las diferencias según Temistio (dialéctica) y según Cicerón (retórica), y las compara. La máxima es lo que hace pasar de las premisas a la conclusión en un argumento que no es un silogismo formal: la tópica boeciana es, así, una teoría de la inferencia material.
División (De divisione). Distingue la división del género en especies, del todo en partes, de la palabra en significados y las divisiones por accidente.
Modalidad y futuros contingentes. En los comentarios al De interpretatione, Boecio sostiene que los enunciados contradictorios sobre futuros contingentes dividen lo verdadero y lo falso, pero no de modo definido. Usa a menudo un modelo estadístico o temporal de la modalidad: lo necesario es lo que siempre es, lo posible lo que alguna vez es.
Semántica. Siguiendo a Aristóteles y a los comentaristas, distingue tres órdenes: las cosas (res), los conceptos del alma (intellectus) y las voces (voces), que significan las cosas mediante los conceptos.
Boecio recibe cuatro corrientes. De los Tópicos aristotélicos, a través de la tópica tardoantigua, procede el De topicis differentiis. De los primeros peripatéticos, quizá a través de Porfirio, la silogística hipotética. De los estoicos, por medio de los Topica de Cicerón, cuyos modos derivan de los indemostrables. De los comentaristas neoplatónicos, la Isagoge y la autoridad de Porfirio.
La transmisión es enorme. Sus traducciones, comentarios y tratados forman la logica vetus, la base de la enseñanza hasta Abelardo. La tríada cosa, concepto y voz sustenta la gramática especulativa de los modistas. Su modelo estadístico de la modalidad es el que Escoto abandona al introducir la modalidad sincrónica. Las máximas tópicas como garantía de la inferencia, y la distinción entre consecuencias naturales y accidentales, alimentan la teoría medieval de las consecuencias. Su tesis sobre la negación del condicional es un antecedente reconocido de la lógica conexiva. Como afinidad, Sowa presenta el árbol de Porfirio, transmitido por Boecio, como la red semántica más antigua.
Boecio trabaja en la Italia ostrogoda, al servicio de Teodorico, y su programa quedó truncado por su ejecución (c. 524–526). Aun así, hasta el siglo XII la Edad Media latina aprendió lógica en sus textos. Para la pregunta «¿una lógica o muchas?», su obra ya contiene varias: la categórica, la hipotética con un condicional que no es el material, y la tópica, que funda inferencias en máximas de contenido. La tradición posterior tuvo que decidir cómo se relacionan, y esa decisión alimentó la teoría de las consecuencias.