| Autor(es) | Teofrasto de Éreso (c. 371–c. 287 a. C.); Eudemo de Rodas (fl. segunda mitad del s. IV a. C.); Alejandro de Afrodisias (fl. c. 200 d. C.) |
| Fecha / periodo | c. 322–287 a. C.; Alejandro, c. 200 d. C. · Helenística · Grecia |
| Tipo | Formal |
| Deriva de | Silogística categórica o asertórica de Aristóteles · Silogística modal y teoría de la modalidad de Aristóteles |
| Derivan de ella | Lógica de Galeno: síntesis peripatético-estoica y silogismos relacionales · Lógica de los comentaristas neoplatónicos · Lógica boeciana y tradición latina tardoantigua · Lógica árabe peripatética: Bagdad, al-Fārābī y Averroes (n.º 26) |
| Tres leyes | Identidad: matizado (Alejandro niega que «si es de día, es de día; es de día; luego es de día» sea silogismo: la conclusión no es distinta de lo puesto) · No contradicción: ✓ (base de la reducción al imposible) · Tercio excluso: ✓ (supuesto en los silogismos disyuntivos y en la reducción al imposible) |
Los discípulos inmediatos de Aristóteles no cambian de lógica: la completan. Teofrasto y Eudemo cierran huecos del sistema de los Analíticos, corrigen la parte modal que ya entonces parecía insostenible y desarrollan los silogismos «por hipótesis» que Aristóteles había prometido tratar y nunca trató. Cinco siglos después, Alejandro de Afrodisias fija la interpretación canónica del Organon y la defiende frente a los estoicos. El gesto distintivo es la sistematización: extender la silogística a nuevas formas sin abandonar su marco de términos y figuras.
Casi todo se conoce por testimonios, sobre todo por el comentario de Alejandro a Primeros Analíticos I y por Boecio. Las atribuciones individuales son a menudo inciertas.
Modos indirectos de la primera figura. Aristóteles había notado en Primeros Analíticos I 7 y II 1 que algunos pares de la primera figura dan conclusión con los términos invertidos. Teofrasto los añadió como modos propios. Con la notación \(XaY\) («\(X\) se da en todo \(Y\)»):
Los tres primeros se obtienen convirtiendo la conclusión de Barbara, Celarent y Darii. Los dos últimos son nuevos respecto de los catorce modos: sus premisas no concluyen nada sobre el término menor, pero sí sobre el mayor. De estos modos saldrá la llamada cuarta figura, que la tradición atribuyó, sin fundamento seguro, a Galeno.
Regla de la premisa más débil (peiorem). En los silogismos modales mixtos, la conclusión sigue a la premisa más débil, como en los asertóricos sigue a la negativa y a la particular. Así, mayor necesaria y menor asertórica dan conclusión asertórica, contra Primeros Analíticos I 9. Teofrasto y Eudemo sostienen también que la universal negativa posible se convierte simplemente, lo que supone una posibilidad unilateral, no bilateral.
Silogismos por hipótesis. Aristóteles solo había mencionado los que proceden por acuerdo y por reducción al imposible (Primeros Analíticos I 23 y 44). Los peripatéticos distinguen:
Alejandro de Afrodisias. Su comentario a Primeros Analíticos I es la exposición antigua más completa de la silogística. Distingue expresamente la materia (hýlē) de un argumento de su figura (schêma) y atribuye la validez a esta última: es una de las primeras formulaciones explícitas de la idea de validez formal. Contra los estoicos, niega que los argumentos «duplicados» y los que «concluyen sin método» sean silogismos, y defiende que los silogismos hipotéticos dependen de los categóricos.
La lógica peripatética parte de los Analíticos y de su silogística categórica, desarrolla los silogismos por hipótesis que Aristóteles dejó esbozados y corrige los silogismos modales mixtos con la regla de la premisa más débil. De ella reciben varios. Galeno comentó a Teofrasto y Eudemo y adoptó su silogística hipotética. Los comentaristas neoplatónicos prolongan la exégesis de Alejandro. Boecio recoge en el De hypotheticis syllogismis la silogística hipotética de los primeros peripatéticos, quizá a través de Porfirio. Los comentarios de Alejandro, traducidos al árabe, los usan al-Fārābī y Averroes. Esta silogística hipotética acabaría fundiéndose con la estoica en la lógica de época imperial.
El Liceo, tras la muerte de Aristóteles, compitió con la escuela dialéctica y con la Estoa, que proponían un análisis proposicional del argumento. La historia peripatética muestra una lógica que crece por adición interna y resiste la absorción de un rival: los silogismos hipotéticos se piensan con términos aunque la Estoa los piense con proposiciones. Para la pregunta «¿una lógica o muchas?», enseña que dos sistemas pueden coexistir durante siglos como tradiciones escolares, cada uno con su noción de silogismo, sin que ninguna prueba decida entre ellos. La síntesis posterior fue más pedagógica que teórica.