| Autor(es) | Galeno de Pérgamo (129–c. 200/216 d. C.) |
| Fecha / periodo | s. II d. C. · Imperial romana · tradición griega |
| Tipo | Formal |
| Deriva de | Silogística categórica o asertórica de Aristóteles · Lógica peripatética · Lógica estoica |
| Derivan de ella | Lógica árabe peripatética: Bagdad, al-Fārābī y Averroes (n.º 26) · Método y regressus paduanos (n.º 47) |
| Tres leyes | Identidad: no tematizado (de hecho, los silogismos relacionales se apoyan en axiomas de igualdad: lo igual a lo mismo es igual entre sí) · No contradicción: ✓ (el «conflicto completo» excluye que ambos miembros sean verdaderos) · Tercio excluso: ✓ (en el conflicto completo uno de los dos miembros es necesariamente verdadero) |
Galeno fue médico y quiso que la medicina fuera una ciencia demostrativa, con el rigor de la geometría. Para ello necesitaba una teoría de la prueba, y encontró la lógica de su tiempo dividida entre dos escuelas rivales: la silogística de términos de Aristóteles y los peripatéticos, y la lógica proposicional de los estoicos. Su gesto distintivo es doble. Primero, las reúne en un solo manual, la Institutio logica, reinterpretando la lógica estoica en vocabulario peripatético. Segundo, advierte que muchas inferencias matemáticas no caben en ninguna de las dos y propone una tercera clase, los silogismos relacionales, cuya validez se apoya en axiomas. Es el primer intento conocido de reconocer que la silogística no agota la deducción.
Fuente. La Institutio logica (Eisagōgḕ dialektikḗ) se conserva en un único manuscrito, descubierto por Minoides Mynas en el monte Athos y editado en 1844; su autenticidad, discutida en el siglo XIX, se acepta hoy generalmente. El gran tratado Sobre la demostración, en quince libros, se perdió; se conocen fragmentos y referencias.
Proposiciones. Galeno distingue:
Consecuencia y conflicto. La innovación central está aquí. Galeno clasifica las relaciones entre dos hechos por su conflicto:
Con esta clasificación juzga los cinco indemostrables estoicos: el modus ponens y el modus tollens valen para la consecuencia; los esquemas disyuntivos valen para el conflicto completo; el tercer indemostrable (\(\neg(A \land B)\), \(A\), luego \(\neg B\)) es el propio del conflicto incompleto. Insiste en que la forma lingüística debe elegirse según la relación real entre los hechos, no a la inversa: es una lógica que ata la conectiva al contenido.
Silogismos relacionales (Institutio logica 16–18). Ejemplos del propio Galeno:
No se reducen a silogismos categóricos (los términos relacionales no encajan en el esquema sujeto-predicado de tres términos) ni a hipotéticos. Su validez procede de un axioma general: «lo que es igual a lo mismo es igual entre sí», la primera noción común de Euclides. En notación moderna, el primer ejemplo es una instancia de \(\forall x \forall y \forall z\,(Ixy \land Iyz \to Ixz)\), un principio que la silogística no puede expresar. Galeno observa que estos silogismos abundan en aritmética y astronomía.
Utilidad demostrativa. Galeno clasifica las premisas en científicas, dialécticas, retóricas y sofísticas, y reprocha a los estoicos cultivar formas inútiles para la ciencia, como los argumentos redundantes cuya conclusión repite una premisa. Un silogismo, para él, debe servir para conocer lo que no se conocía, no solo preservar la verdad. Es una exigencia epistémica, no una regla formal.
La cuarta figura. Averroes y otros autores árabes atribuyen a Galeno la cuarta figura del silogismo. No aparece en la Institutio. Rescher (1966) sostuvo que la atribución procede de la clasificación galénica de los silogismos compuestos, de cuatro términos, en cuatro figuras.
Galeno recibe tres corrientes. Comentó las obras lógicas de Aristóteles, y la silogística categórica es el núcleo de la Institutio. Comentó a Teofrasto y Eudemo y adopta la silogística hipotética peripatética. Estudió con maestros estoicos, comentó a Crisipo y reinterpreta la silogística estoica en clave peripatética; de ahí su terminología híbrida.
Su transmisión siguió dos cauces. En el mundo árabe, su autoridad médica arrastró su lógica: Ibn al-Ṣalāḥ (s. XII) dedicó un tratado a la cuarta figura atribuida a Galeno (Rescher, 1966). En la Padua renacentista, el prólogo de su Ars medica (Tegni), con sus tres órdenes de enseñanza por análisis, síntesis y definición, fue el punto de partida del debate sobre el orden y el método que culminó en Zabarella.
Galeno escribe en la Roma del siglo II, cuando las escuelas lógicas son identidades filosóficas y la elección de una lógica es una afiliación. Su eclecticismo declarado, tomar de cada escuela lo útil para la demostración, es en sí un gesto pluralista. La Institutio fue poco leída en la Antigüedad tardía y quedó olvidada hasta 1844; su influencia histórica pasó por los árabes. Para la pregunta «¿una lógica o muchas?», Galeno aporta dos lecciones. La primera: dos lógicas que parecían rivales pueden integrarse en un marco común. La segunda: aun integradas, dejan fuera inferencias válidas, las relacionales, lo que anticipa la crítica moderna de De Morgan y Peirce a la estrechez de la silogística.