Índice: del ensayo a las conversaciones

17 de octubre de 2026

Para cada apartado de logica_ensayo.md, qué conversaciones tienen material y qué aportan, con las tareas (T-xx) y críticas (C-xx) que ayudan a cerrar. La dirección inversa está en Índice: de las conversaciones al ensayo; el listado por temas, en Índice de La Grieta.

El orden en que el ensayo trata los temas es el mapa de ruta de nueve estaciones de la introducción (l. 23). Los apartados se citan por su título y por la línea donde empiezan en logica_ensayo.md; el anexo conserva la numeración §II.x del índice de conceptos.

Apartados con material

Apartado del ensayo Conversaciones que lo alimentan Qué aportan
Revisión histórica (l. 85) y subapartados Parménides, Kant y Hegel, Frege (l. 128-163) Mapa de las grietas lógicas · Críticas al principio de identidad Cronología de la explosión del XX (Brouwer, Łukasiewicz, Birkhoff–von Neumann, da Costa, Zadeh) y el plano ontológico de Hegel, Nietzsche y Heidegger sobre A = A. Material para C-35 (las simplificaciones históricas).
Ni única ni reflejo de lo real (l. 296) Pluralismo lógico y plano ontológico · Aporías reflexivas de marco Realismo lógico / deflacionismo / dialeteísmo como tres respuestas a «¿describe la lógica el mundo o a nosotros?». Es la réplica directa a C-29 y C-31: el esquema de vertientes muestra por qué el paso pluralidad → no a priori no se cierra.
Un instrumento pragmático, parte de la teoría (l. 240) Pluralismo lógico y plano ontológico · Mapa de las grietas lógicas El principio de tolerancia de Carnap y el pluralismo lingüístico frente al pluralismo global de Beall y Restall. Pertinente para C-17 (las dos cosas opuestas sobre lógica y física) y C-01.
No hay lógica unificadora (l. 267) Mapa de las grietas lógicas «La grieta no es una: es una red». El objeto clásico y sus cinco supuestos, y el caso límite donde fallan todos a la vez: es el invariante que C-33 reprocha al ensayo, aquí formulado como red y no como límite común.
Pluralidad: causas y consecuencias (l. 206) y ¿Hubo pluralidad antes del siglo XX? (l. 213) Pluralismo lógico y plano ontológico · Mapa de las grietas lógicas Causas de la pluralidad (cada lógica revisa un principio) y las tres lecturas: pluralismo local, global, monismo revisionista. La fila FDE del mapa es la lectura de Priest y Garfield del catuṣkoṭi, el punto que el apartado deja por decidir.
Una lógica para cada situación (l. 230) Pluralismo lógico y plano ontológico Dominio por dominio: información incompleta, contradicción, recursos. Responde a C-01 (realismo pluralista frente a relativismo epistémico).
Lógica a priori / a posteriori (l. 281) Aporías reflexivas de marco · Justificar a priori el conocimiento empírico · Epistemological concepts: a priori, Quine, carga teórica El apartado entero en forma desarrollada: las dos vertientes (autorreferencia / fundamentación), el trilema de Agripa comprimido en dilema, el Inclosure Schema de Priest y la tercera opción (Wittgenstein tardío, Kripkenstein, seguir una regla). El mapa de posturas racionalistas y escépticas y el holismo de Quine dan el estado de la cuestión.
Lógica y realidad (l. 288) y Parménides y Aristóteles (l. 104) Mapa de las grietas lógicas · Críticas al principio de identidad · Bibliografía Deleuze, identidad y lógica Por qué se rompe la correspondencia sujeto-predicado / objeto-propiedad, y las alternativas que subordinan la identidad a la diferencia (Deleuze), al devenir (Heráclito, Nietzsche) o a la relación (Whitehead, teoría de categorías).
Lógica y realidad → translógicas (l. 292) → T-46 Lógica en sistemas biológicos · Cómo razonan los LLMs Los dos casos de lógica sin mente que el apartado solo enuncia: operones como puertas AND y NOT, quimiotaxis de E. coli, competencia sin comprensión; y, del lado artificial, reglas difusas frente a reglas formales, qué es un concepto dentro del modelo, chain of thought.
De lo prístino a lo pragmático (l. 352) y III.2 Aproximación humana (l. 869) Pluralismo lógico y plano ontológico · Aporías reflexivas de marco Las categorías ontológicas como metáforas orientadoras; la vía de Feferman como figura técnica de ese umbral (la indefinición demostrada, no postulada).
De la lógica a la mística (l. 358) Aporías reflexivas de marco · Mapa de las grietas lógicas «La grieta como forma»: Maillard y Borges, el ciclo y el regreso como formas del grafo de justificación. Y los dos modelos de absoluto, Cusa (centro) frente a Nāgārjuna (ubicuidad), con las dos verdades que no son dos.
Conclusión (l. 366) Aporías reflexivas de marco «Estos argumentos no sirven pero capturan una intuición real»: las aporías leídas como aperturas, y las otras grietas (matemáticas, física, ética: Eutifrón como la grieta de Dios en sentido literal).
II.1 Principios, axiomas y métodos (l. 487) → T-37, C-32 Mapa de las grietas lógicas Qué principio revisa cada lógica, incluidas las reglas estructurales (lineal de Girard), que el apartado no contempla.
II.2 Las tres leyes aristotélicas (l. 547) → T-04, C-20 Mapa de las grietas lógicas · Críticas al principio de identidad Las tres leyes desglosadas una a una con la lógica que revisa cada una; el plano lógico (Wittgenstein 5.5303, Geach, Arenhart) separado del ontológico.
II.2.1 La identidad y el objeto matemático (l. 603) → T-38 Críticas al principio de identidad · Complejidad estructural e informacional en física · Bibliografía Deleuze Lógicas no reflexivas y cuasi-conjuntos (da Costa, French, Krause) para las partículas indistinguibles; el fracaso de Stone–von Neumann y su consecuencia ontológica; la medida de estructura postulada vía teoría de categorías, que es la versión formal de up to isomorphism.
II.3 Intuicionismo frente a lógica clásica (l. 635) → T-39 Mapa de las grietas lógicas · Aporías reflexivas de marco Brouwer y Heyting: verdadero es lo construido. El sistema semiintuicionista SCS de Feferman (clásica para lo definido, intuicionista para lo indefinido) es el caso contemporáneo que falta en el apartado.
II.4 Paraconsistencia y dialeteísmo (l. 654) → T-40 Mapa de las grietas lógicas · Pluralismo lógico La distinción que pide la tarea: paraconsistencia (rechazar la explosión) frente a dialeteísmo (contradicciones verdaderas), más las relevantes de Anderson y Belnap y el dialeteísmo metafísico de Priest.
II.5 Lógicas difusa y trivalente (l. 679, anexo) → T-41 Mapa de las grietas lógicas Bivalencia revisada: Łukasiewicz, Kleene, Zadeh, futuros contingentes y vaguedad. Cubre el esqueleto de la tarea.
II.6 ¿Por qué la pluralidad? (l. 688) Pluralismo lógico y plano ontológico Apartado hoy vacío; la conversación lo cubre casi entero, incluida su sección «Relevancia para La Grieta de Dios».
II.7 Pluralidad matemática (l. 697) → T-43 Aporías reflexivas de marco · Complejidad estructural e informacional en física La hipótesis del continuo con las tres posturas (multiverso de Hamkins, realismo de Gödel y Woodin, indefinición de Feferman probada por Rathjen en 2016), la paradoja de Skolem leída con Putnam, y el teorema de Trautman sobre la no-unicidad como caso de axiomatización alternativa en física.
II.7.1 Axiomatización y crisis de fundamentos (l. 722) → T-08, C-23 Aporías reflexivas de marco Gentzen (1936) como prueba externa de consistencia y el regreso que abre: sostiene la cautela de Franzén que pide la tarea.
II.7.2 Gödel y el programa de Hilbert (l. 750) → T-28, C-02 Aporías reflexivas de marco El segundo teorema como vertiente inmanente en estado puro, y la diagonalización unificada por el punto fijo de Lawvere. Es la mejor respuesta disponible a C-02: el «fuera» del sistema es otro sistema que a su vez pide justificación.
II.7.3 La formalización efectiva (l. 773) → T-11, T-44 Aprender Lean 4 · Cómo razonan los LLMs Recursos y ruta de aprendizaje de Lean 4 para el apartado; y, para los datos sobre IA que T-11 manda documentar, el modelo de razonamiento que hay detrás de AlphaProof y Aristotle.
II.7.4 ¿Y la intuición? (l. 805) → T-12, C-04, C-34 Cómo razonan los LLMs · IA, inteligencia y quién gana Qué hace y qué no hace un modelo cuando «descubre»: patrones flexibles y rígidos, comportamiento con información escasa. El dato de que la ventaja vuelve al humano cuando hay que aportar contexto y desconfiar matiza C-04 sin negar el hecho de Aristotle.

Apartados sin material

Apartados y tareas que ninguna conversación cubre: