Conversación: Crítica del principio de identidad (resumen) · Pluralidad de lógicas y ontología (resumen). Índice: documentos.
14 de octubre de 2026
Cada principio de la lógica clásica tiene al menos una lógica seria que lo revisa, casi siempre por razones ontológicas. La grieta no es una: es una red, y lo absoluto puede pensarse como su centro (Cusa) o como su ubicuidad (Nāgārjuna).
El pluralismo lógico sostiene que hay más de una lógica correcta: no solo sistemas formales posibles, sino varias relaciones de consecuencia igual de legítimas.
¿Describe la lógica el mundo o a nosotros?
Cada fila es una grieta: el principio que se resquebraja, la lógica que lo revisa y la región del ser o del saber donde ocurre.
| Principio clásico | Lógica que lo revisa | Motivo |
|---|---|---|
| Identidad (x = x) | No reflexivas (da Costa, Krause) | Partículas cuánticas indistinguibles, sin individualidad |
| No contradicción | Paraconsistentes, dialeteísmo (Priest, LP) | Paradojas autorreferentes; el instante del cambio |
| Explosión | Relevantes (Anderson, Belnap) | La conclusión debe tener que ver con las premisas |
| Tercero excluido | Intuicionista (Brouwer, Heyting) | Verdadero es lo construido, no lo que “ya está ahí” |
| Bivalencia | Trivalentes y difusas (Łukasiewicz, Kleene, Zadeh) | Futuros contingentes; vaguedad |
| Distributividad | Cuántica (Birkhoff, von Neumann) | Propiedades incompatibles no se combinan como en lo clásico |
| Monotonía | No monótonas (McCarthy, Reiter) | El razonamiento real es revisable |
| Reglas estructurales | Lineal (Girard) | Las premisas como recursos que se consumen |
| Las cuatro posiciones | FDE (Belnap, Dunn) | Formaliza el catuṣkoṭi: verdadero, falso, ambos, ninguno |
Tres lecturas posibles: pluralismo local (cada lógica en su dominio), pluralismo global (Beall y Restall: varias correctas a la vez) y monismo revisionista (una sola correcta, pero no la clásica).
En el plano lógico se niega o restringe x = x; en el ontológico casi nunca se niega A = A, sino que se subordina a la diferencia, al devenir o a la relación.
Plano lógico
| Autor | Obra | Tesis |
|---|---|---|
| Schrödinger → da Costa, French y Krause | Identity in Physics (OUP 2006) | Lógicas no reflexivas y teoría de cuasi-conjuntos: la autoidentidad no está definida para partículas cuánticas indistinguibles |
| Arenhart | “Não-reflexividade e quantificação”, Principia (2012) | Responde a la objeción clásica (cuantificar presupone identidad): se puede cuantificar sin ella |
| Wittgenstein | Tractatus, 5.5303 | Decir de dos cosas que son idénticas es un sinsentido; decirlo de una no dice nada. Elimina el signo “=” de su notación |
| Geach | Identidad relativa | No hay identidad a secas, solo “el mismo F”; rompe la indiscernibilidad leibniziana |
Plano ontológico
| Autor | Obra | Tesis |
|---|---|---|
| Heráclito | Fragmentos | El flujo prima sobre la permanencia |
| Nāgārjuna | Mūlamadhyamakakārikā | Ninguna cosa posee identidad propia (svabhāva) |
| Hegel | Ciencia de la Lógica, Doctrina de la Esencia | A = A es tautología vacía; la identidad verdadera contiene la diferencia y desemboca en la contradicción |
| Nietzsche | Fragmentos póstumos | La lógica descansa en la ficción de casos idénticos: útil para la vida, falsa |
| Heidegger | Identität und Differenz (1957) | En A = A la esencia de la identidad queda impensada; la relee como pertenencia mutua de ser y pensar. El Satz (principio) se vuelve Satz (salto) fuera de la metafísica |
| Adorno | Dialéctica negativa (1966) | El pensamiento de la identidad violenta lo no idéntico |
| Deleuze | Diferencia y repetición (1968) | La diferencia es primaria y la identidad un efecto derivado. La tradición subordinó la diferencia a cuatro pilares: identidad, oposición, analogía y semejanza |
El cruce más fértil para el libro: Heidegger y Deleuze en lo ontológico, French y Krause en lo lógico.
Casi nunca falla A = A como fórmula; falla su aplicación: decidir qué cuenta como “el mismo A” o qué se sigue de que dos cosas sean idénticas.
| Ejemplo | Qué falla | Detalle |
|---|---|---|
| Electrones del helio | Reflexividad | Indistinguibles por principio; preguntar cuál es “este” no tiene sentido (Schrödinger) |
| NaN en coma flotante (IEEE 754) | Reflexividad | NaN == NaN da falso por diseño: el principio es una decisión |
| Río de Heráclito | Persistencia | La identidad depende del criterio elegido: cauce, nombre o flujo |
| Barco de Teseo | Persistencia | Dos candidatos a ser el mismo barco; la identidad no admite dos |
| Fisión personal (Parfit) | Persistencia | La identidad es uno a uno; la continuidad real es uno a dos |
| Sorites de colores | Transitividad | Cada muestra igual a la siguiente; la primera distinta de la última |
| Estatua y arcilla (Gibbard) | Transitividad | Misma masa, no la misma estatua: identidad relativa (Geach) |
| Héspero y Fósforo | Ley de Leibniz | En contextos de creencia no se pueden sustituir idénticos (Frege, Quine) |
Solo el caso cuántico sugiere que la identidad misma no se aplica a ciertas entidades; los demás muestran que nuestros criterios de identidad son frágiles.
La lógica clásica no es neutral: presupone un tipo de objeto, y cada lógica no clásica retira uno de sus supuestos.
Es la lógica de las cosas medianas, sólidas y quietas. Falla en los bordes: lo muy pequeño (partículas), lo vago (montones, colores), lo abierto (futuro, infinito) y lo autorreferente (el mentiroso, el conjunto de todos los conjuntos).
Las tradiciones místicas describen un “objeto” que no cumple ninguno de los cinco supuestos.
Tesis inicial: la lógica clásica es una superficie que solo se sostiene en la zona media del ser y se agrieta hacia los bordes, cada región por un principio distinto. Dios, o lo absoluto, sería el punto donde la superficie se rompe en todas direcciones a la vez. No es irracionalismo, porque cada grieta tiene su lógica rigurosa, ni nihilismo, porque la convergencia tiene una forma pensable. Nāgārjuna corrige esta tesis (siguiente sección).
Objeción pendiente (Kant): las antinomias muestran los límites de nuestra razón, no una estructura del ser.
Las dos verdades son una dualidad aporética que Nāgārjuna no resuelve eligiendo, sino vaciando la elección.
La aporía: si la última fuera otra cosa, tendría naturaleza propia y contradiría la vacuidad; si fuera lo mismo, no habría nada que comprender.
La salida: la vacuidad también está vacía (MMK 13.8, 24.18), y saṃsāra y nirvāṇa no se diferencian en lo más mínimo (MMK 25.19–20).
Lecturas en disputa: Garfield y Priest (2003) lo leen como dialeteísta: la naturaleza última de las cosas es no tener naturaleza última. Siderits y otros niegan la contradicción: “no hay verdad última” sería un rechazo semántico, no una tesis sobre el ser.
Corrección a la tesis inicial: un punto de convergencia ya es una cosa con naturaleza propia, un absoluto reificado. Para Nāgārjuna la grieta no está en el borde del ser sino en cada cosa ordinaria: la taza que tienes delante ya está vacía. Además, sin la verdad convencional no se alcanza la última.
| Modelo | Autor | Dónde está la grieta | Riesgo |
|---|---|---|---|
| Grieta-centro | Cusa | En lo absoluto, donde coinciden los opuestos | Reificar a Dios como un “allí” |
| Grieta-ubicua | Nāgārjuna | En cada cosa ordinaria; no hay lugar privilegiado | Disolver toda forma en indiferencia |
Para un libro post-nihilista, el segundo es más fuerte. El nihilismo dice que nada tiene fundamento; Nāgārjuna lo acepta y añade que la falta de fundamento tampoco es un fundamento. Ahí el nihilismo se disuelve en lugar de refutarse.