| Autor(es) | Nāgārjuna (c. 150–250); Bhāviveka (c. 500–570); Candrakīrti (c. 600–650) |
| Fecha / periodo | c. 150 d. C. (tetralema anterior en el canon pali) · Antigua · India budista |
| Tipo | Semiformal |
| Deriva de | Teoría india del debate |
| Derivan de ella | Nyāya: lógica y epistemología del Nyāya Sūtra |
| Tres leyes | Identidad: matizado (se niega que las cosas tengan identidad intrínseca, svabhāva) · No contradicción: matizado (la tercera posición, «es y no es», figura en el esquema; su lectura como contradicción verdadera es de Priest y Garfield) · Tercio excluso: ✗ como clausura (la cuarta posición, «ni es ni no es», queda abierta; en la lectura FDE \(A \lor \neg A\) no es válida) |
El catuṣkoṭi («cuatro puntas») es un esquema que enumera cuatro posiciones posibles sobre una tesis \(A\): que es, que no es, que es y no es, que ni es ni no es. El esquema es anterior al Madhyamaka; lo que Nāgārjuna aporta es su uso sistemático como instrumento crítico. Su problema es mostrar que ninguna entidad tiene naturaleza propia (svabhāva), es decir, que todo es vacío (śūnya) porque surge en dependencia. Su gesto distintivo es agotar el espacio lógico de respuestas y rechazarlas todas por reducción al absurdo, sin afirmar a cambio una tesis propia. Si las cuatro posiciones se rechazan, lo que falla no es una respuesta, sino el supuesto que comparten: que la cosa en cuestión existe con identidad fija.
Las cuatro posiciones. Para una tesis \(A\): (1) \(A\); (2) \(\neg A\); (3) \(A \land \neg A\); (4) \(\neg(A \lor \neg A)\), o bien \(\neg A \land \neg\neg A\). La notación es moderna y ya supone una interpretación: la tercera y la cuarta, leídas clásicamente, son contradicciones, y el esquema sería trivialmente reducible a las dos primeras. Por eso el problema de interpretación es central.
Antecedentes canónicos. En el canon pali el esquema aparece en las cuestiones que el Buddha deja sin respuesta (avyākata): si el tathāgata existe tras la muerte, no existe, existe y no existe, ni existe ni no existe (Majjhima Nikāya 63 y 72). El Buddha rechaza las cuatro por no conducir a la liberación. En el Sāmaññaphala Sutta (Dīgha Nikāya 2), Sañjaya Belaṭṭhiputta responde con evasivas que recorren las mismas cuatro formas.
Usos en Nāgārjuna (Mūlamadhyamakakārikā, MMK):
El método prasaṅga. Cada posición se refuta mostrando que, junto con los supuestos del adversario, conduce a una consecuencia inaceptable. Nāgārjuna declara no sostener tesis: «si yo tuviera alguna tesis, ese defecto sería mío; pero no tengo tesis» (Vigrahavyāvartanī 29). La escuela se dividió después sobre este punto: Bhāviveka exigió formular inferencias autónomas (svatantra-anumāna) en forma de silogismo, y Candrakīrti (Prasannapadā) defendió que el madhyamaka solo debe extraer consecuencias absurdas de las tesis ajenas.
Dos negaciones. La gramática y la exégesis indias distinguen la negación de término o implicativa (paryudāsa), que al negar afirma otra cosa («no brahmán» implica que es otra persona), y la negación proposicional o no implicativa (prasajya-pratiṣedha), que niega sin comprometer con nada. Si la negación de las cuatro posiciones es del segundo tipo, rechazarlas no obliga a afirmar ninguna alternativa. Esta es la lectura de Ruegg y Westerhoff, que salva la consistencia sin tocar la lógica clásica.
Lectura FDE. Priest (2010) asigna a cada enunciado uno de cuatro valores de la lógica de Belnap y Dunn: solo verdadero (\(t\)), solo falso (\(f\)), ambos (\(b\)) y ninguno (\(n\)). En FDE, \(\neg\) intercambia \(t\) y \(f\) y deja fijos \(b\) y \(n\); la consecuencia preserva la designación (\(t\) o \(b\)). Así, las cuatro posiciones son exhaustivas y exclusivas, y en FDE ni \(A \lor \neg A\) es válida ni \(A \land \neg A \vdash B\). Para el uso negativo, en que se rechazan las cuatro, Priest añade un quinto valor, la vacuidad (\(e\)), que no es ninguno de los cuatro. Es una reconstrucción, no una tesis sobre lo que Nāgārjuna pensaba en esos términos.
Qué se pierde. Cualquiera que sea la lectura, el esquema no deja actuar el tercio excluso como clausura del espacio de respuestas: de \(\neg A\) rechazada no se sigue \(A\). En la lectura de Priest y Garfield se pierde además la explosión; en la lectura de Ruegg y Westerhoff, lo que se pierde es solo la inferencia de una negación implicativa.
Nāgārjuna recibe la teoría india del debate de forma polémica: en el Vaidalyaprakaraṇa (atribución tradicional) refuta las dieciséis categorías del debate protonyāya. A su vez, partes del Nyāya Sūtra replican a argumentos de Nāgārjuna, como mostró Bronkhorst (1985); el Nyāya nace así, en parte, como respuesta al Madhyamaka.
Las afinidades son lecturas atribuidas. La forma tetralemática del catuṣkoṭi coincide con la fórmula que Timón atribuye a Pirrón; Flintoff (1980) y Beckwith (2015) suponen un origen indio, y Bett lo considera improbable. Murti (1955) comparó la dialéctica madhyamaka con las antinomias kantianas y con la dialéctica hegeliana. Maraldo señala afinidades, sin influencia probada, con la lógica del lugar de la escuela de Kioto. Garfield y Priest (2003) atribuyen a Nāgārjuna contradicciones verdaderas en los límites del pensamiento, y Priest (2010), junto con Garfield y Priest (2009), leen las cuatro posiciones como los valores de FDE.
Nāgārjuna escribe en el siglo II, en un momento de sistematización de las escuelas budistas del Abhidharma, cuya ontología de elementos con naturaleza propia es su blanco principal. Su obra funda el Madhyamaka, decisivo en el budismo tibetano y del Asia oriental. El catuṣkoṭi es hoy uno de los ejemplos más citados en el debate sobre el pluralismo lógico, precisamente porque admite lecturas incompatibles: una clásica con dos negaciones, una paraconsistente y paracompleta, una que ve en él una crítica de todo marco conceptual. Esa divergencia es en sí misma instructiva: la cuestión de qué lógica usa un texto no se decide solo por el texto, sino por la reconstrucción que se elige.