Hay alguien que critique el principio de identidad, tanto en el plano
lógico cómo ontológico?
Claude
Sí, y desde frentes muy distintos. Conviene distinguir entre quien
niega el principio y quien lo reinterpreta o lo
subordina a otra cosa.
Plano lógico
Schrödinger → da Costa, French y Krause. Es el
ataque más radical y formal. Newton da Costa fue pionero en sistemas de
primer orden de las llamadas lógicas no reflexivas, inspiradas en la
idea de Schrödinger de que las partículas cuánticas carecen de
individualidad. French y Krause proponen sistemas formales donde la
autoidentidad no siempre está bien definida, de modo que la ley
reflexiva ∀x(x = x) no es válida en general. Lo formalizan en la teoría
de cuasi-conjuntos (Identity in Physics, OUP 2006). La objeción
clásica es que cuantificar ya presupone identidad. Arenhart sostiene que
se puede dar sentido a la cuantificación en lógicas no reflexivas sin
presuponer identidad.
Wittgenstein, Tractatus 5.5303: afirmar de
dos cosas que son idénticas es un sinsentido, y afirmarlo de una sola no
dice nada. Por eso elimina el signo “=” de su notación.
Geach, identidad relativa: no existe la
identidad a secas, sino “el mismo F”. Esto rompe la indiscernibilidad
leibniziana.
Plano ontológico
Heráclito: flujo frente a permanencia.
Hegel, Ciencia de la Lógica, Doctrina de
la Esencia: A = A es una tautología vacía. La identidad verdadera
contiene la diferencia y desemboca en la contradicción.
Nietzsche: la lógica descansa en la ficción de
casos idénticos. Es útil para la vida, pero falsa.
Heidegger, Identität und Differenz (1957):
para él, en la fórmula A = A la esencia de la identidad queda impensada.
La relee como “pertenencia mutua” de ser y pensar: el “es” de la
identidad adquiere el sentido de un pertenecer-juntos. Así el principio
(Satz) de identidad se convierte en un salto (Satz) fuera de la
metafísica.
Adorno, Dialéctica negativa: el
“pensamiento de la identidad” violenta lo no idéntico.
Deleuze, Diferencia y repetición (1968):
es la crítica más sistemática. En lugar de tomar la identidad como
básica y la diferencia como secundaria, trata la diferencia como
primaria y la identidad como un efecto temporal. Denuncia que la
tradición subordinó la diferencia a cuatro pilares de la razón:
identidad, oposición, analogía y semejanza.
Nāgārjuna y el budismo (anattā,
śūnyatā): ninguna cosa posee una identidad propia
(svabhāva).
Punto de partida
Para tu libro, lo más fértil es probablemente el cruce
Heidegger–Deleuze en lo ontológico, y French–Krause en lo lógico. Es el
único caso en que la crítica se formaliza sin perder rigor.
Perfecto. Si quieres profundizar en algún autor o conectarlo con
algún capítulo del libro, dime cuál.
Oriol
Guardalo en un artifact
Claude
Lo guardo como documento y también en tu carpeta de Drive. Esquema
listo; relleno el plano lógico. Ahora el plano ontológico. Doc completo.
Ahora la copia en tu carpeta de Drive. He guardado la comparativa como
documento, «Críticas al principio de identidad», con una tabla por
plano, el punto de partida para el libro y las fuentes. Puedes editarlo
o comentarlo y lo reviso.
También dejé una copia en tu carpeta Claude
Artifacts de Drive. En esa copia, las cursivas dentro de las tablas
aparecen con asteriscos literales en lugar de formato; el resto se ve
bien.
Oriol
Dame ejemplos concretos donde el principio de identidad no
funcione
Claude
Conviene separar dos cosas. Casi nunca falla A = A como fórmula. Lo
que falla es aplicarla: decidir qué cuenta como “el mismo A” o qué se
sigue de que dos cosas sean idénticas.
Donde falla la reflexividad (x = x)
Electrones en un átomo de helio. Los dos electrones
son indistinguibles por principio: intercambiarlos no produce un estado
físico nuevo. No tiene sentido preguntar cuál es “este” electrón, y por
eso Schrödinger dijo que la identidad pierde sentido aquí. Es la base de
las lógicas no reflexivas de da Costa, French y Krause.
NaN en coma flotante (IEEE 754). En casi cualquier
lenguaje de programación, NaN == NaN da falso. Es un objeto
que no es igual a sí mismo por diseño. Es una convención técnica, no una
tesis metafísica, pero muestra que el principio es una decisión y no una
obviedad.
Donde falla la persistencia en el tiempo
El río de Heráclito. Cambia el agua y sigue siendo
“el mismo río”. La identidad depende del criterio que se elija (el
cauce, el nombre, el flujo), no de la cosa.
El barco de Teseo. Se sustituyen todas las tablas y
con las viejas se monta otro barco. Los dos tienen derecho a ser “el
barco de Teseo”, pero no pueden serlo ambos, porque la identidad no
admite dos.
Fisión personal (Parfit). Si tu cerebro se divide y
cada mitad se trasplanta a un cuerpo, ambos resultados son continuos
contigo. La identidad es uno a uno y la relación real es uno a dos.
Parfit concluye que la identidad no es lo que importa.
Donde falla la transitividad
Sorites de los colores. Cada muestra de color es
indistinguible de la siguiente, pero la primera es claramente distinta
de la última. La igualdad perceptiva no es transitiva.
Estatua y arcilla (Gibbard, “Goliat y Lumpl”). Se
crean y destruyen a la vez, pero si aplastas la estatua, la arcilla
sobrevive. ¿Son lo mismo o no? Geach respondería que son la misma masa
pero no la misma estatua: identidad relativa.
Donde falla la ley de Leibniz (si a = b, lo que vale de a
vale de b)
Héspero y Fósforo. Son el mismo planeta, Venus.
Pero “los antiguos sabían que Héspero es Héspero” es trivial, mientras
que “sabían que Héspero es Fósforo” es falso. En contextos de creencia,
la sustitución de idénticos deja de funcionar (Frege, Quine).
Lectura para el libro
Los ejemplos se ordenan por radicalidad. Los clásicos (río, barco,
Parfit) muestran que nuestros criterios de identidad son frágiles. Solo
el caso cuántico sugiere que la identidad misma puede no aplicarse a
ciertas entidades. Esa es la grieta más honda.
Si quieres, lo añado como sección al documento.
Oriol
Continua donde está el chat de la pluralidad no lo veo
La última respuesta de ese chat cubría tres cosas:
Pluralismo lógico. Hay varias lógicas correctas
porque “caso” admite varias precisiones (Beall y Restall).
Plano ontológico. Tres posiciones: realismo lógico
(Sider), deflacionismo (Brouwer) y dialeteísmo (Priest).
Enlace con tu libro. Priest, en Beyond the
Limits of Thought, sostiene que en los límites del pensamiento
aparecen contradicciones verdaderas. Eso da base formal para tratar la
grieta como rasgo del ser.
Puedo seguir aquí mismo. Encaja bien con lo de hoy: las lógicas no
reflexivas son un caso de pluralismo que toca la identidad, igual que el
dialeteísmo toca la no contradicción. ¿Por dónde quieres seguir: Priest
y los límites del pensamiento, o cómo afecta el pluralismo a los
principios clásicos (identidad, no contradicción, tercero excluido)?
Oriol
Hablo en general no solo nagarjuna
Continua
Claude
Cada principio clásico tiene al menos una lógica seria que lo revisa.
Y casi siempre la razón es ontológica: se revisa porque algún dominio de
la realidad, o del conocimiento, no encaja.
Mapa general: principio → lógica que lo revisa → por
qué
Identidad (x = x) → lógicas no reflexivas (da
Costa, Krause). Motivo: las partículas cuánticas indistinguibles no
tienen individualidad.
No contradicción → paraconsistentes y dialeteísmo
(Priest, LP). Motivo: paradojas autorreferentes como el mentiroso, y el
instante del cambio.
Explosión (de una contradicción se sigue todo) →
lógicas relevantes (Anderson, Belnap). Motivo: la conclusión debe tener
que ver con las premisas.
Tercero excluido (A o no-A) → intuicionista
(Brouwer, Heyting). Motivo: lo verdadero es lo construido o demostrado,
no lo que “ya está ahí”.
Bivalencia (todo es verdadero o falso) →
trivalentes y difusas (Łukasiewicz, Kleene, Zadeh). Motivo: futuros
contingentes y vaguedad (¿cuándo es alguien calvo?).
Distributividad (A y (B o C) ⇔ (A y B) o (A y C)) →
lógica cuántica (Birkhoff y von Neumann). Motivo: las propiedades
incompatibles de la mecánica cuántica no se combinan como en lo
clásico.
Monotonía (añadir premisas no anula conclusiones) →
lógicas no monótonas (McCarthy, Reiter). Motivo: el razonamiento real es
revisable (“los pájaros vuelan… salvo los pingüinos”).
Reglas estructurales (usar una premisa cuantas veces
quieras) → lógica lineal (Girard). Motivo: las premisas como
recursos que se consumen.
Las cuatro posiciones (verdadero, falso, ambos,
ninguno) → FDE de Belnap y Dunn, que formaliza el catuṣkoṭi
indio. Es solo una pieza entre muchas.
Qué dice esto del plano ontológico
Hay tres lecturas posibles:
Pluralismo local. Cada lógica vale en su dominio:
la cuántica en física, la intuicionista en matemática constructiva, la
no monótona en la vida cotidiana. La lógica clásica sería el caso límite
de objetos estables, individuales y completamente determinados.
Pluralismo global (Beall y Restall). Varias lógicas
son correctas a la vez y sobre lo mismo, porque “caso” admite varias
precisiones legítimas.
Monismo revisionista. Solo hay una lógica correcta,
pero no es la clásica. Priest sostiene que es una paraconsistente.
Para el libro
El patrón es más interesante que cada caso suelto. Los principios
clásicos no fallan en un punto, sino que cada uno se resquebraja en una
región distinta. La grieta no es una: es una red de grietas. La lógica
clásica funciona como una superficie lisa que solo existe donde el mundo
es estable, discreto y completo.
Si quieres, lo añado al documento como sección “Mapa de las grietas
lógicas”, enlazado con los archivos del proyecto sobre cada lógica.
El paso siguiente es preguntar qué tienen en común todas esas
grietas. Mi respuesta: la lógica clásica no es neutral, porque presupone
un tipo de objeto. Cada lógica no clásica retira una de esas
presuposiciones.
El “objeto clásico” y sus cinco supuestos
Individual. Es él mismo y distinto de todo lo
demás. Si se retira, caen las lógicas no reflexivas.
Consistente. No tiene a la vez una propiedad y su
contraria. Si se retira, aparecen las paraconsistentes.
Completamente determinado. Para cada propiedad, la
tiene o no la tiene. Si se retira, aparecen la intuicionista y las
trivalentes.
Nítido. Sus bordes son precisos. Si se retira,
aparecen la difusa y las supervaluaciones.
Estable y reutilizable. Lo sabido no se revisa y
las premisas no se gastan. Si se retira, aparecen la no monótona y la
lineal.
Dicho de otro modo, la lógica clásica es la lógica de las cosas
medianas, sólidas y quietas. Funciona muy bien con mesas y teoremas
finitos. Falla en los bordes: lo muy pequeño (partículas), lo vago
(montones, colores), lo abierto (futuro, infinito) y lo autorreferente
(el mentiroso, el conjunto de todos los conjuntos).
El caso límite: donde fallan todos a la vez
Si cada lógica retira un supuesto, cabe pensar un “objeto” que no
cumpla ninguno. Las tradiciones místicas llevan siglos describiendo
exactamente eso:
Pseudo-Dionisio. De Dios no cabe afirmar ni negar
nada: está más allá de ambas cosas.
Nicolás de Cusa. Su coincidentia
oppositorum dice que en Dios coinciden el máximo y el mínimo. Marko
Ursič lo formaliza con los cuatro valores de Dunn (verdadero, falso,
ambos, ninguno). Su lectura es
que Cusa no es simplemente dialeteísta, como propone Priest. Los
opuestos son a la vez verdaderos (vía afirmativa) y a la vez falsos (vía
negativa), así que caen juntos la no contradicción y el tercero
excluido. La docta ignorancia sería no quedarse en ninguno de los dos
valores.
Eckhart. Dios es nada, un “desierto” sin
modos ni distinciones; ni siquiera es idéntico a sí mismo como un
ente.
Tradición india. El catuṣkoṭi rechaza las
cuatro posiciones a la vez.
Priest da el marco formal en Beyond the Limits of Thought.
Su “esquema de clausura” muestra que toda totalidad que intenta pensarse
a sí misma genera contradicción en su límite. Lo absoluto es la
totalidad por excelencia.
Tesis posible para el libro
La lógica clásica es una superficie que solo se sostiene en la zona
media del ser. Hacia los bordes se agrieta por regiones, cada una por un
principio distinto. Dios, o lo absoluto, sería el punto donde la
superficie se rompe en todas direcciones a la vez. No sería un objeto
que escapa a la lógica por accidente, sino el lugar donde todas las
grietas convergen.
Esto evita dos salidas fáciles. No es irracionalismo, porque cada
grieta tiene su lógica rigurosa. Y no es nihilismo, porque la
convergencia de las grietas tiene una forma pensable.
¿Quieres que siga por la objeción fuerte a esta tesis? Es la de Kant:
las antinomias muestran los límites de nuestra razón, no una estructura
del ser. Es el contrapeso que el libro necesita afrontar.
Oriol
Que hay de nagarjuna? No hay una dualidad aporetica?
Claude
Sí, y es probablemente la dualidad aporética más fina de toda la
tradición. Además, corrige la tesis que te propuse en mi respuesta
anterior.
La dualidad: las dos verdades
En las Estrofas fundamentales del camino medio (MMK
24.8–10), Nāgārjuna distingue dos niveles:
Verdad convencional (saṃvṛti): el mundo de
cosas, nombres y causas con el que operamos.
Verdad última (paramārtha): todo está
vacío (śūnya), es decir, nada tiene naturaleza propia.
Añade que sin la convencional no se alcanza la última.
Por qué es aporética
La verdad última no puede ser “otra cosa” detrás de la convencional.
Si lo fuera, tendría naturaleza propia, y eso contradice la vacuidad.
Pero tampoco puede ser lo mismo, porque entonces no habría nada que
comprender. La salida de Nāgārjuna no elige entre las dos opciones:
La vacuidad también está vacía (MMK 13.8, 24.18).
Quien convierte la vacuidad en una doctrina o una cosa queda, dice él,
incurable.
Saṃsāra y nirvāṇa no se diferencian en lo más
mínimo (MMK 25.19–20). La “otra orilla” es esta misma orilla,
vista sin aferrarse.
Resultado: hay dos verdades que no son dos. Es dualidad y no dualidad
a la vez.
Lecturas en disputa
Garfield y Priest, “Nāgārjuna
and the Limits of Thought” (Philosophy East and West,
2003). Lo leen como dialeteísta: la naturaleza última de las cosas es no
tener naturaleza última. Es una contradicción verdadera en el límite del
pensamiento, la misma estructura que Priest encuentra en Kant, Hegel o
Russell.
Siderits y otros. Niegan que haya contradicción:
“no hay verdad última” sería un rechazo semántico de la noción misma de
verdad última, no una tesis sobre el ser. También hay críticas específicas a la
lectura de Priest.
Qué cambia para el libro
Te propuse a Dios como el punto donde convergen todas las grietas.
Nāgārjuna rechazaría eso: un punto de convergencia ya es una cosa con
naturaleza propia, otra vez un absoluto reificado. Para él la grieta no
está en el borde del ser, sino en cada cosa ordinaria. La taza que
tienes delante ya está vacía; no hace falta ir a los límites.
Así tienes dos modelos claros:
Grieta-centro (Cusa). Lo absoluto es el lugar donde
coinciden los opuestos. Hay un “allí”.
Grieta-ubicua (Nāgārjuna). No hay lugar
privilegiado. La aporía atraviesa todo, y verla es la liberación.
Para un libro post-nihilista, el segundo modelo es más fuerte. El
nihilismo dice que nada tiene fundamento. Nāgārjuna acepta eso y añade
que la falta de fundamento tampoco es un fundamento. Ahí el nihilismo se
disuelve en lugar de refutarse.
¿Lo añado al documento junto con el mapa de las grietas?
Oriol
crea artifact
Claude
Esquema listo; relleno el mapa de principios. Ahora los ejemplos
donde falla la identidad. Ahora el objeto clásico y el caso límite.
Ahora Nāgārjuna, los dos modelos y las fuentes. Documento completo.
Guardo la copia en tu carpeta de Drive. He creado el documento «Mapa de
las grietas lógicas». Reúne todo lo de esta tarde:
Tenías razón: faltaban cosas. Ya las he añadido a «Mapa de las
grietas lógicas»:
Pluralismo lógico y plano ontológico. Es la nueva
primera sección y recoge lo del otro chat: qué es el pluralismo, el
argumento de Beall y Restall, y las tres posiciones (realismo,
deflacionismo, dialeteísmo).
El catuṣkoṭi dentro del caso límite.
La tesis de la convergencia (Dios como punto donde
se rompe la superficie).
La corrección de Nāgārjuna a esa tesis, con el
ejemplo de la taza.
Fuentes y lecturas que faltaban.
También he quitado una línea vacía que había al principio.
Tu vista mostraba una versión anterior del documento. Si sigues sin
ver los cambios, recarga la página.
He repasado toda la conversación y he completado «Mapa de las grietas
lógicas».
Lo que faltaba: - Críticas al principio de
identidad. Es una sección nueva con las dos tablas del primer
documento. La ontológica incluye a Deleuze, Heidegger, Hegel, Nietzsche
y Adorno. - Matices que se habían perdido: -
Wittgenstein elimina el “=” de su notación. - Geach rompe la
indiscernibilidad leibniziana. - Arenhart responde a la objeción de que
cuantificar presupone identidad. - Los ejemplos de cada borde:
partículas, montones, infinito, el mentiroso. - Para Cusa, la docta
ignorancia es no quedarse en ninguno de los dos valores. - En Eckhart,
Dios no es ni siquiera idéntico a sí mismo. - Las fuentes del
primer documento.
Ahora están todos los bloques: pluralismo lógico, mapa de principios,
críticas a la identidad, ejemplos, objeto clásico, caso límite y tesis
inicial, objeción de Kant, Nāgārjuna con su corrección a la tesis, los
dos modelos y las fuentes.
La copia de Drive también está al día: Mapa
de las grietas lógicas. Las versiones anteriores están en la
papelera.