| Autor(es) | Phan Minh Dung |
| Fecha / periodo | 1995 · Siglo XX · Tailandia |
| Tipo | Formal |
| Deriva de | Programación lógica y principio de resolución · Lógicas no monótonas |
| Derivan de ella | — |
| Tres leyes | Identidad: no tematizado (los argumentos son nodos sin estructura interna) · No contradicción: ✓ como libertad de conflicto (una extensión no contiene argumentos que se ataquen) · Tercio excluso: ✗ (un argumento puede no estar dentro ni fuera: etiqueta «indeciso») |
Dung se preguntó qué tienen en común la lógica por defecto, la lógica autoepistémica, la negación por fallo de la programación lógica y hasta ciertos problemas de teoría de juegos. Su respuesta es que en todos ellos una conclusión se acepta si puede defenderse de sus ataques. Para mostrarlo abstrae por completo el contenido: un marco argumentativo es un grafo dirigido cuyos nodos son argumentos y cuyas aristas son ataques. No importa de qué están hechos los argumentos ni por qué se atacan. Sobre ese grafo define qué conjuntos de argumentos son aceptables, mediante varias semánticas de extensiones. El gesto distintivo es separar la aceptabilidad, que depende solo de la topología del ataque, de la lógica interna de los argumentos, y demostrar que muchas lógicas no monótonas son instancias de ese esquema común.
Marco argumentativo. Un par \(AF = (AR, \mathit{attacks})\), donde \(AR\) es un conjunto de argumentos y \(\mathit{attacks} \subseteq AR \times AR\). Para \(S \subseteq AR\):
Semánticas (Dung 1995):
Teoremas principales.
Ejemplo trabajado. Sea \(a\) ataca a \(b\) y \(b\) ataca a \(c\). La extensión fundada se construye iterando \(F\): \(F(\emptyset) = \{a\}\) (nadie ataca a \(a\)), \(F(\{a\}) = \{a, c\}\) (\(a\) defiende a \(c\) contra \(b\)), y ahí se estabiliza. Si en cambio \(a\) y \(b\) se atacan mutuamente (el «diamante de Nixon»: cuáquero, luego pacifista; republicano, luego no pacifista), la extensión fundada es \(\emptyset\) y hay dos preferidas y estables, \(\{a\}\) y \(\{b\}\). La aceptación escéptica (en todas las extensiones) no acepta nada; la crédula acepta cada uno por separado.
Correspondencias. Dung demuestra que:
Etiquetados. Caminada (2006) dio una formulación equivalente: cada argumento recibe in, out o undec. Un argumento es in si todos sus atacantes son out, y out si algún atacante es in. Las extensiones completas corresponden a etiquetados completos; la fundada minimiza in; las estables no tienen undec.
Complejidad. Verificar si un argumento pertenece a alguna extensión preferida es NP-completo; si pertenece a todas, \(\Pi^p_2\)-completo (Dunne y Bench-Capon, 2002). La extensión fundada se calcula en tiempo polinómico.
La argumentación abstracta recibe de la programación lógica sus dos semánticas centrales: el modelo estable y el modelo bien fundado reaparecen, despojados de sintaxis, como extensión estable y extensión fundada. La negación por fallo, en la lectura de Dung y de Kakas, Kowalski y Toni, se entiende como un ataque: suponer \(\neg p\) se sostiene mientras nadie derive \(p\). De las lógicas no monótonas recibe los problemas: la lógica por defecto de Reiter y la autoepistémica de Moore se reconstruyen como marcos argumentativos, y la multiplicidad de extensiones de Reiter reaparece como multiplicidad de extensiones preferidas.
De Dung parten la argumentación estructurada, que devuelve estructura interna a los argumentos y define de dónde salen los ataques, como la argumentación basada en suposiciones (Bondarenko, Dung, Kowalski y Toni, 1997) y ASPIC+ (Prakken, Modgil), y la mayor parte de la argumentación computacional posterior: semánticas adicionales (semiestable, ideal, basada en ciclos), marcos bipolares y ponderados, y concursos de solvers.
El artículo de 1995 en Artificial Intelligence, escrito cuando Dung trabajaba en el Asian Institute of Technology de Bangkok, llegó cuando la inteligencia artificial tenía muchas lógicas no monótonas rivales sin una teoría común. Dung ofreció un metanivel en el que compararlas. Su éxito se debe a la simplicidad: un grafo y cuatro definiciones. Las críticas apuntan a que la abstracción oculta los problemas reales, que están en cómo se construyen los argumentos y qué cuenta como ataque; por eso la argumentación estructurada se volvió necesaria. Para la pregunta «¿una lógica o muchas?» el caso es interesante en dos sentidos. Por un lado, unifica bajo una sola forma muchas lógicas no monótonas. Por otro, esa forma común no fija una única noción de aceptación: las semánticas fundada, preferida y estable dan respuestas distintas sobre el mismo grafo, y la elección entre ellas no se decide por la lógica sino por el propósito.