| Autor(es) | Henryk Mehlberg (1904–1979); Bas C. van Fraassen (n. 1941); Kit Fine (n. 1946) |
| Fecha / periodo | 1958–1975 · Siglo XX · Estados Unidos y Reino Unido |
| Tipo | Formal |
| Deriva de | Lógica libre |
| Derivan de ella | — |
| Tres leyes | Identidad: ✓ (supraverdadera: verdadera en toda precisión) · No contradicción: ✓ (\(\neg(A \land \neg A)\) es supraverdadera) · Tercio excluso: ✓ como ley (\(A \lor \neg A\) supraverdadera), pero falla la bivalencia (ni \(A\) ni \(\neg A\) tienen por qué ser supraverdaderas) |
El supervaluacionismo es un método semántico para lenguajes con lagunas de valor de verdad: enunciados con términos que no denotan, predicados vagos o enunciados paradójicos. Su gesto consiste en no calcular el valor de un enunciado con tablas para tres valores, sino considerar todas las maneras admisibles de completar clásicamente la interpretación parcial. Un enunciado es supraverdadero si es verdadero en todas ellas, suprafalso si es falso en todas, y queda sin valor en otro caso. Así se conserva la lógica clásica como conjunto de verdades lógicas aunque la semántica tenga lagunas. La idea está en Mehlberg (The Reach of Science, 1958), a propósito de los términos vagos de la ciencia. Van Fraassen la formalizó en 1966 para los términos singulares vacíos, y Fine (1975) y Kamp (1975) la aplicaron a la vaguedad.
Semántica. Sea \(M\) una interpretación parcial y \(\mathcal{P}(M)\) el conjunto de sus completaciones (o precisiones) clásicas admisibles. Para cada enunciado \(A\):
Consecuencias inmediatas.
Consecuencia lógica. Hay dos nociones:
Operador de determinación. Fine introduce \(D A\) («es determinadamente el caso que \(A\)»): \(DA\) es verdadero si \(A\) es supraverdadero. Con \(D\) en el lenguaje y consecuencia global, \(A \models DA\), pero \(\not\models A \to DA\). Fallan así algunas metarreglas clásicas (Williamson, Vagueness, 1994, cap. 5):
Aplicaciones.
Van Fraassen introdujo las supervaluaciones como semántica de la lógica libre. Su problema era cómo conservar las verdades lógicas clásicas, como \(F(a) \lor \neg F(a)\), cuando el término \(a\) no denota y los enunciados atómicos que lo contienen carecen de valor. La solución fue considerar todas las maneras de asignar valores a esos enunciados. La aplicación a la vaguedad y a la verdad amplió el método más allá de su origen, pero dentro del mismo esquema.
El supervaluacionismo es hoy una de las tres grandes teorías de la vaguedad, junto con las teorías de grados (lógica difusa) y el epistemicismo de Williamson, y una opción estándar en las teorías de la verdad con lagunas. Sus críticos señalan que un enunciado existencial sin testigo supraverdadero y el fallo de metarreglas son costes altos. Para la pregunta «¿una lógica o muchas?», su caso es instructivo: conserva los mismos teoremas y la misma consecuencia que la lógica clásica, pero con otra semántica y otra concepción de la verdad. Muestra que dos lógicas pueden coincidir en lo que validan y diferir en por qué lo validan, y que las diferencias pueden aparecer solo en las metarreglas.