| Autor(es) | Hillel el Anciano (fl. finales del s. I a. C.); R. Ismael ben Eliseo (fl. inicios del s. II d. C.) |
| Fecha / periodo | s. I a. C.–s. II d. C. · Antigüedad · Judaísmo rabínico (Palestina) |
| Tipo | Semiformal |
| Deriva de | — |
| Derivan de ella | — |
| Tres leyes | Identidad: no tematizado (se supone en la gezerah shavah, que identifica términos iguales) · No contradicción: matizado (dos versículos contradictorios deben conciliarse por un tercero; pero se admite la pluralidad de opiniones halájicas) · Tercio excluso: no tematizado |
Las middot («medidas») son reglas para extraer normas del texto bíblico que el texto no enuncia explícitamente. El problema que resuelven es jurídico: la Torá escrita es breve y la vida que debe regular es compleja; hace falta un método controlado para extender la ley sin inventarla. El gesto distintivo es fijar por escrito un canon de esquemas de inferencia admisibles, con nombre propio y con límites explícitos, en lugar de dejar la interpretación a la autoridad de cada maestro. Son esquemas ligados al contenido: no dicen que una forma sea válida en abstracto, sino qué relaciones entre versículos, términos y casos autorizan una conclusión normativa.
Las siete reglas de Hillel (Tosefta Sanhedrin 7:11; Sifra, introducción; Avot de-Rabbi Natan A 37):
Las trece reglas de R. Ismael (baraita que abre el Sifra). Reordenan y amplían las de Hillel. Desdoblan la relación general-particular en varias reglas y añaden otras:
El qal va-ḥomer y el principio dayyo. Esquema: si un caso \(L\) es más leve que un caso \(G\) y a \(L\) se aplica una restricción \(R\), entonces \(R\) se aplica a \(G\). El ejemplo bíblico canónico es Números 12:14: si su padre la hubiera escupido, Miriam quedaría avergonzada siete días; con más razón, tras la reprensión divina. Un a fortiori sin límite daría catorce días; el texto dice siete. De ahí el principio dayyo (Mishná Bava Qamma 2:5; Bava Qamma 25a): «basta que lo inferido sea como aquello de lo que se infiere». La conclusión no puede exceder en grado la premisa. Es una restricción explícita sobre la fuerza de una regla, rara en la lógica antigua.
La gezerah shavah y su control. Si una misma palabra aparece en dos contextos, la norma de uno puede transferirse al otro. Como el esquema permite casi cualquier conclusión, la tradición lo limita: «nadie puede argumentar por gezerah shavah por sí mismo» (Pesaḥim 66a), es decir, solo vale si la respalda una tradición recibida.
Ejemplo trabajado. Según Pesaḥim 66a, cuando la víspera de Pascua cayó en sábado, los ancianos de Batira no sabían si el sacrificio pascual desplazaba el descanso sabático. Hillel argumentó: el sacrificio diario (tamid) desplaza el sábado, y de ambos sacrificios se dice «en su tiempo señalado» (be-moʿado), luego el pascual también (gezerah shavah); además, si el tamid, cuya omisión no se castiga con la pena de exclusión (karet), desplaza el sábado, con más razón el pascual, cuya omisión sí se castiga (qal va-ḥomer). El relato muestra la regla en uso y también sus límites: la autoridad de Hillel solo se aceptó cuando declaró que lo había recibido de sus maestros.
Estatuto lógico. Las middot no son deductivas en sentido estricto. El qal va-ḥomer depende de una ordenación de casos por gravedad que el intérprete debe justificar, y puede refutarse (pirkha) mostrando que el caso leve tiene una propiedad que el grave no tiene. La gezerah shavah es una analogía con respaldo de autoridad. Las reglas generales-particulares se aplican con excepciones. Son, en términos modernos, inferencias revisables dentro de un sistema normativo con jerarquía de fuentes.
No tiene antecedentes ni descendientes históricos en el catálogo, solo afinidades, que deben leerse como tales. La más discutida es con la tópica aristotélica y la retórica helenística: el qal va-ḥomer recuerda el lugar «de lo más y lo menos» y la gezerah shavah la synkrisis; Daube (1949) y Lieberman (1950) sugirieron un préstamo de la retórica helenística, hipótesis que sigue discutida. Con el razonamiento analógico jurídico islámico hay paralelos estructurales; Wegner (1982) comparó las cuatro fuentes del derecho islámico con sus homólogas talmúdicas, pero no hay transmisión probada.
Las otras dos afinidades son formalizaciones modernas. Dentro del proyecto Talmudic Logic, Abraham, Gabbay y Schild modelaron el qal va-ḥomer como inferencia no deductiva mediante «abducción matricial» (2009) y analizaron obligaciones y prohibiciones en una lógica deóntica talmúdica (2011); Gabbay y Schlechta lo trataron después en A New Perspective on Nonmonotonic Logics (2016).
Las atribuciones a Hillel y a R. Ismael son tradicionales y las listas pueden ser posteriores a ellos. Las middot forman el primer canon explícito de inferencia jurídica del judaísmo rabínico y estructuran el midrás halájico y el Talmud. Para la pregunta «¿una lógica o muchas?» son un caso claro de lógica material y dependiente del dominio: la validez de un paso no se decide por la forma sola, sino por el texto, la tradición y la jerarquía de casos. Además, la tradición rabínica convive con la divergencia: «estas y aquellas son palabras del Dios vivo» (ʿEruvin 13b), dicho de dos escuelas que se contradicen. La no contradicción rige el texto, pero no impone una única interpretación.