Diferencias entre la silogística aristotélica y la lógica moderna, y
las obras de Łukasiewicz sobre Aristóteles.
Hilo de la conversación
Oriol pregunta la diferencia. Claude la organiza en ocho puntos:
forma lógica (sujeto-predicado frente a función-argumento), relaciones y
generalidad múltiple, compromiso existencial y cuadrado de oposición,
términos singulares, lógica proposicional (estoicos), metateoría,
relación de inclusión y propósito.
Oriol pide la referencia de la axiomatización de Łukasiewicz y sus
obras sobre Aristóteles. Claude (con búsqueda) da el libro de 1951/1957,
los cuatro axiomas y el sistema de rechazo, y la lista de obras.
Oriol pregunta si el artículo de 1910 está traducido. Claude
distingue el artículo alemán y el libro polaco, y da las traducciones
(castellano en Encuentro, inglés de Wedin, alemán de Olms, italiano de
Quodlibet).
Tesis y
conclusiones (incluidas las de Oriol)
La silogística es un fragmento decidible de la lógica monádica de
primer orden, más premisas existenciales; lo que no puede expresar
(predicados binarios) es lo que hace indecidible la lógica de primer
orden.
Aristóteles descubrió la forma lógica; Frege dio con la forma
correcta, más expresiva a costa de la decidibilidad.
La edición de Encuentro es casi seguro la del artículo, no la del
libro.
Autores y referencias
citados
Aristóteles; estoicos (Crisipo); Frege (Begriffsschrift,
1879); Russell; Wittgenstein (TLP 4.0031); De Morgan; Peano; Gödel
(1929); Church y Turing (1936); Łukasiewicz (1910, 1939/46, 1951/1957,
1954, 1922); Corcoran (1973); Smiley; van Benthem; Moss; Wedin (1971);
Barnes, Schofield y Sorabji (1979); Heine (tesis 2013); Trybus y Linsky
(2020); Priest.
Puntos a verificar
Año de la edición de Encuentro (ISBN de 2016, año no
confirmado).
Que nueve de los 24 modos requieran premisa existencial: dato
estándar dado sin fuente.