Conversación: Elementos básicos de la realidad cuántica (resumen). Índice: documentos.
Lo que la mecánica cuántica da sin ambigüedad es poco y claro:
Nada de eso dice qué hay entre medición y medición. La pregunta por los elementos básicos de la realidad no la responde la teoría: la responden las interpretaciones, y cada una paga un precio distinto.
| Interpretación | Qué es lo básico | Qué resuelve | Qué cuesta |
|---|---|---|---|
| Everett (muchos mundos) | La función de onda; todo lo demás emerge de su estructura | Elimina el colapso: solo hay ramificación | Proliferación de mundos, y la derivación de la regla de Born sigue siendo discutida |
| Bohm | Dos primitivos: partículas con posición definida y una onda piloto que las guía | Determinismo y trayectorias definidas | No localidad explícita, y una condición inicial especial («equilibrio cuántico») para recuperar Born |
| Colapso objetivo (GRW, Penrose) | La función de onda como entidad física que se localiza espontáneamente | Un colapso real, no un postulado aparte | Parámetros nuevos sin justificación teórica profunda |
| QBismo y lecturas epistémicas | Nada: la función de onda es grado de creencia de un agente | Disuelve el problema de la medición | Disuelve también la pregunta ontológica |
| Copenhague | Resultados de medición y aparatos clásicos | Permite trabajar | Se niega deliberadamente a especificar qué hay antes de medir |
La regla general: localidad, determinismo y ausencia de mundos extra no se pueden tener a la vez. Cada interpretación sacrifica una.
Aquí la física toca de lleno la metafísica clásica de la individuación —la que discutían Łukasiewicz, Anscombe y Popper— y la deja sin apoyo.
Para dos fermiones idénticos el estado es
|ψ⟩ = (1/√2) ( |A⟩₁|B⟩₂ − |A⟩₂|B⟩₁ )Los subíndices sugieren dos partículas etiquetables, y el formalismo prohíbe extraer de ahí la proposición «la partícula 1 está en A». No es que no lo sepamos: es que la pregunta no tiene respuesta ni en principio. Y eso es distinto de la indiscernibilidad clásica, la de dos bolas iguales en una caja, donde sí hay un hecho sobre cuál es cuál aunque no podamos acceder a él.
Las tres respuestas clásicas al problema de la individuación quedan sin tracción:
La respuesta técnica de French y Krause es construir una teoría de conjuntos Q con dos tipos de objetos:
| Tipo | Qué son | Identidad |
|---|---|---|
| M | Objetos macroscópicos, clásicos | Teoría de conjuntos usual, con identidad |
| m | Objetos cuánticos | La identidad no está definida: no es falsa, es que no se aplica sintácticamente. En su lugar hay indistinguibilidad (≡) |
Lo notable es que permite definir una cuasi-cardinalidad —cuántos electrones hay— sin definir una cuasi-identidad —cuál es cuál—, algo imposible en ZFC, donde la cardinalidad se deriva de biyectar contra ordinales, lo que presupone la identidad de los elementos.
La conversación llega a una distinción que vale la pena conservar, porque ordena todo el material del libro sobre grietas:
| Modo de fallo de la lógica clásica | Qué ocurre | Qué lo trata |
|---|---|---|
| Contradicción genuina | A y ¬A son ambas verdaderas | Dialeteísmo, paraconsistentes |
| Indeterminación de verdad | Ni verdadera ni falsa | Lógicas paracompletas, trivalentes, vaguedad |
| Fallo de aplicabilidad categorial | La pregunta no llega a expresar una proposición: el predicado presupone algo que el dominio no posee | Teoría de cuasi-conjuntos |
El tercero es el caso cuántico, y no es un inclosure schema de Priest. Al esquema de Priest le hacen falta un dominio Ω, una diagonalizadora δ y una contradicción resultante (δ(Ω) ∈ Ω y δ(Ω) ∉ Ω). Aquí no hay diagonalización, ni autorreferencia, ni contradicción: se parece mucho más a un fallo de presuposición en el sentido de Strawson, como preguntar si el actual rey de Francia es calvo.
Aun así conecta con el proyecto de Priest por otra vía: los dos son casos en que el pensamiento clásico se topa con un límite, uno por autorreferencia y el otro por límite de individuación — razonar sobre algo presupone que haya un algo identificable, y hay una región del mundo donde esa precondición no se cumple.
| Lectura deflacionaria | Lectura óntica fuerte | |
|---|---|---|
| Dónde está el problema | En nuestro aparato conceptual, hecho para mesas y planetas | En el mundo: la individualidad numérica no está en su inventario de propiedades |
| Qué es la teoría de cuasi-conjuntos | Una herramienta lingüística mejor | Metafísica formal de una realidad sin individuos |
| Analogía de las olas | Cada ola es un individuo; nuestro lenguaje no tiene resolución para seguirla | «Ola individual» no es un tipo de cosa que exista: solo hay patrones en el campo |
Lo llamativo de French y Krause es que sostienen que los electrones se parecen a las olas más de lo que nuestra intuición admite.
El argumento que más complica el mapa es la discernibilidad débil de Saunders. Distingue tres grados: absoluta (una propiedad monádica que uno tiene y el otro no), relativa (una relación asimétrica) y débil (una relación irreflexiva que se cumple entre ellos y que ningún objeto cumple consigo mismo). En el estado singlete, «tener espín opuesto a» es irreflexiva y se cumple entre los dos electrones: habría, pues, dos individuos genuinos, y el principio de identidad de los indiscernibles se salvaría en su versión débil. Eso empuja hacia la lectura deflacionaria.
La réplica de Krause y otros es que la relación existe solo en virtud de la correlación del estado global: no es una relación entre dos relata preexistentes, sino un rasgo holístico. Fundar la individualidad en ella sería circular, porque presupone dos relata distinguibles, que es justo lo que está en cuestión.
Resultado: subdeterminación metafísica (Ladyman). Las dos metafísicas —dos individuos débilmente discernibles, o ninguno y solo estructura relacional— hacen exactamente las mismas predicciones. Ninguna medición las separa. Y eso es un tipo de límite distinto a los demás que recoge el libro: no es un límite lógico ni una contradicción, es que la física deja la pregunta estructuralmente abierta.
Ninguna se citó en la conversación.
claude/investigacion/cuantica-informe-1-ontologia.md,
-2-teoremas-nogo.md y -4-aporias.md; Mapa de las grietas
lógicas; El
problema de la individuación.