¿Me puedes explicar lo que es apolítico?
¡Claro! Apolítico significa que algo o alguien no tiene interés, afiliación ni implicación en cuestiones políticas. Por ejemplo, una persona apolítica es la que prefiere mantenerse al margen de los partidos y debates políticos, sin tomar partido por ninguna ideología.
¿Lo preguntas por algún contexto en concreto?
Aporético.
¡Ah, aporético! Es otra cosa totalmente distinta. Viene de “aporía”, que es una paradoja o una dificultad lógica que parece no tener solución. Algo aporético, entonces, es aquello que plantea una contradicción o un callejón sin salida para el razonamiento.
Es un término muy usado en filosofía, precisamente para hablar de esos límites del pensamiento donde la lógica se queda atascada.
¿Me puedes volver a explicar lo de aporética?
Sí, claro. Lo aporético es aquello que encierra una aporía, es decir, una dificultad que no se puede resolver porque las dos salidas posibles se contradicen entre sí. Imagínate un nudo lógico donde, vayas por donde vayas, chocas con una contradicción.
Dicho de otro modo, no es simplemente algo difícil, sino algo que resiste estructuralmente cualquier solución. Por eso en filosofía se usa para señalar esos puntos donde el pensamiento toca su propio límite y no puede avanzar más.
Podríamos considerar la cuestión de a priori, no a priori.
Mmm, interesante. Te refieres a si la distinción entre lo a priori y lo a posteriori puede volverse ella misma aporética, ¿verdad?
Porque fíjate en la paradoja: para distinguir qué conocimiento es a priori, es decir, independiente de la experiencia, parece que ya necesitamos cierta experiencia previa para siquiera entender los conceptos con los que lo pensamos. Y al revés, incluso la experiencia más básica parece presuponer estructuras previas que la organizan. Ahí tienes el nudo.
¿Lo estabas pensando por el lado kantiano, o más bien como una aporía general del conocimiento?
una aporía general.
Claro, como aporía general tiene mucha fuerza. El problema es que la propia distinción se muerde la cola: cualquier criterio que propongas para separar lo a priori de lo a posteriori tiene que apoyarse en algo, y ese algo o bien es él mismo a priori, con lo que das por supuesto lo que querías demostrar, o bien viene de la experiencia, con lo que ya no es puro.
Es la estructura clásica de la aporía: no hay un punto neutral desde donde trazar la línea, porque el instrumento con el que la trazas ya pertenece a uno de los dos lados. Quine apuntaba algo parecido cuando disolvía la frontera entre verdades analíticas y sintéticas; no hay un suelo firme que no esté ya contaminado.
¿Quieres que lo llevemos hacia tu manuscrito, hacia esa idea de las aporías como límites estructurales?
También me interesa el tema de si la lógica es… Por ahora no, guárdalo para tener en cuenta.
Perfecto, lo dejo anotado para tenerlo presente. Anotado queda. Cuando quieras retomar lo de si la lógica es fundamental o no, lo tenemos ahí esperando.
¿Seguimos con algo más ahora?
¿Dónde estás?
No estoy en ningún lugar físico, soy un asistente que funciona a través de internet, así que no tengo cuerpo ni ubicación como tal.
Si lo que necesitas es saber tu propia ubicación, o algo cercano a ti, dímelo y te echo una mano. ¿Qué andabas buscando?
Me gustaría que eh, contemplase si es una aporía la cuestión de si la lógica es una creación humana o si de alguna forma tiene una existencia independiente.
Sí, creo que es un candidato muy sólido a aporía, y encaja perfectamente con tu marco de las grietas. Déjame plantearte el nudo.
Si dices que la lógica es una creación humana, un invento convencional, te topas con un problema: para defender esa tesis tienes que usar la lógica misma, razonar, inferir, evitar contradicciones. Es decir, presupones su validez en el mismo acto de declararla contingente. La estás usando como si fuera vinculante mientras afirmas que no lo es.
Pero si tomas el otro camino y dices que la lógica existe de forma independiente, platónica, anterior a nosotros, entonces tienes que explicar cómo unos seres físicos accedemos a ese reino abstracto, y con qué facultad lo captamos sin que esa misma facultad sea ya ella misma lógica. Vuelves a presuponer lo que querías fundamentar.
Ahí está la estructura aporética clásica: ninguna de las dos salidas es neutral, porque el instrumento con el que decides, la razón, pertenece ya a aquello que estás juzgando. No hay un metalugar desde donde arbitrar.
¿Quieres que lo pensemos con alguien concreto, por ejemplo la posición de Nagel sobre la inevitabilidad de la razón, o lo llevamos hacia Priest y su esquema?
Me interesa ver si los dos lados de la polía son…
Perdona, no te he oído del todo. ¿Quieres ver si los dos lados de la aporía son igual de fuertes, o si en realidad uno pesa más que el otro? ¿O te referías a otra cosa?
Hola.
Hola. ¿Seguimos con lo de los dos lados de la aporía, o prefieres otra cosa?
Hola.
Hola, Oriol. Te escucho, ¿en qué andamos?
Y y me interesaría saber si el lado de
Te sigo… el lado de, ¿cuál de los dos? ¿El de que la lógica es una creación humana, o el de que existe de forma independiente? Dime por dónde quieres tirar.
requiere
Vale, el lado que requiere… ¿requiere qué? Imagino que quieres ver cuál de los dos lados exige más compromisos, más supuestos que dar por buenos. ¿Voy por ahí?
¿Puedes continuar con esta comparación de las dos aporías y los dos lados?
Sí, sigamos. Si comparamos qué exige cada lado, creo que no pesan igual.
El lado convencionalista (la lógica como creación humana) tiene un coste interno: se refuta a sí mismo en el acto de afirmarse. Para decir “la lógica es una convención” necesitas que esa afirmación sea verdadera y que se siga de razones, es decir, necesitas una lógica vinculante. Su problema es de autorreferencia, muy en la línea del esquema de Priest: la tesis se aplica a sí misma y se desestabiliza.
El lado realista (la lógica existe con independencia de nosotros) no se contradice, pero exige mucho. Necesita un reino abstracto, una explicación de cómo seres físicos accedemos a él (el problema de Benacerraf en matemáticas) y una facultad que capte la lógica sin ser ya lógica. Su coste no es la incoherencia, sino un exceso de compromisos ontológicos que no puede justificar desde dentro.
Así que la asimetría sería esta: un lado cae por autorreferencia y el otro por fundamentación imposible. Y creo que eso hace la aporía más interesante, porque no son dos caminos iguales que chocan, sino dos tipos distintos de grieta. Hay incluso una tercera salida, la de Wittgenstein: la lógica no sería ni inventada ni descubierta, sino aquello que se muestra en todo decir sin poder decirse. Pero quizá eso, más que resolver la aporía, la nombra.
¿Te parece que esta asimetría encaja en tu manuscrito, o prefieres tratarlas como dos caras simétricas?
Háblame también de la otra aporía, la que hemos comentado antes.
La otra era la de lo a priori y lo a posteriori. Hagamos con ella el mismo análisis de los dos lados.
Si defiendes que existe conocimiento a priori puro, necesitas un criterio para reconocerlo. Pero ese criterio, o es a priori, y entonces das por supuesto lo que querías probar, o viene de la experiencia, y entonces ya no es puro. Es el mismo tipo de grieta que el lado convencionalista de la lógica: un problema de autorreferencia. La tesis no puede fundamentarse sin morderse la cola.
Si en cambio defiendes que todo es a posteriori, como el empirismo radical o Quine, chocas con otra pared: la experiencia necesita estructuras previas para organizarse (causalidad, identidad, no contradicción). No puedes aprender de la experiencia que hay que aprender de la experiencia. Ese lado exige algo que no puede darse a sí mismo, un fallo de fundamentación, parecido al del realismo lógico.
Lo curioso es que las dos aporías tienen la misma geometría. En ambas, un lado cae por autorreferencia y el otro por no poder fundamentarse. Y probablemente no es casualidad: el a priori es justo el lugar donde la lógica pretendería estar. Quizá son una sola grieta vista desde dos ángulos, uno epistemológico (cómo conocemos) y otro ontológico (qué es aquello que conocemos así).
¿Te interesa explorar si en tu manuscrito podrían tratarse como una misma aporía con dos caras?
¿Puedes analizar este parecido estructural de las dos aporías y encontrar un esquema general, digamos?
Sí. Creo que se puede extraer un esquema común bastante limpio.
El esquema general
Hay un marco F (la lógica, el a priori) que es a la vez el instrumento con el que juzgamos y el objeto que queremos juzgar. La pregunta es siempre: ¿F depende de nosotros o es independiente? Y las dos respuestas fallan de forma característica:
La raíz común es la reflexividad: el juez y lo juzgado coinciden, así que no existe un punto exterior desde donde decidir.
Conexión con Priest
Encaja muy bien con su Esquema de Inclosure. La Clausura sería que todo juicio sobre F ocurre dentro de F. La Trascendencia sería el intento de situarse fuera de F para evaluarlo. La aporía nace de exigir ambas cosas a la vez. Cada cuerno elige sacrificar una: el inmanente niega la trascendencia y se autodestruye, y el trascendente la afirma pero no puede realizarla.
Un parentesco clásico
También recuerda al trilema de Agripa o de Münchhausen: circularidad, regreso o dogma. Tu esquema sugiere que, cuando el objeto es el propio marco del juicio, el trilema se comprime en un dilema. La circularidad la absorbe el cuerno inmanente, y el regreso y el dogma el trascendente.
Para tu manuscrito podría servir como una categoría propia: aporías reflexivas de marco, distintas de las paradojas semánticas de autorreferencia aunque emparentadas con ellas. Candidatas a entrar en la misma familia serían la pregunta por la verdad de la teoría de la verdad o el estatus de la propia conciencia que se investiga a sí misma.
¿Quieres que probemos el esquema con alguno de esos otros casos para ver si aguanta?
¿Por qué usas cuerno? Me parece un poco vulgar.
Es un término técnico de la lógica clásica, no tiene nada de vulgar en ese contexto. Viene de la expresión latina cornua dilemmatis, los cuernos del dilema: la imagen es la de un toro que te embiste y, te apartes hacia donde te apartes, te alcanza un cuerno. Por eso al dilema se le llamaba también argumentum cornutum.
Dicho esto, entiendo que en castellano pueda sonar mal fuera del ámbito filosófico. Para tu manuscrito podrías usar alternativas como vertiente, rama, polo o simplemente alternativa. “Vertiente inmanente” y “vertiente trascendente” quedan bastante bien, y además evocan la imagen de una pendiente que cae hacia dos lados.
Me hace gracia, me parece un poco vulgar, no lo conocía. ¿Me podrías hablar de qué pensaba el segundo Wittgenstein sobre estas cuestiones?
Es una buena anécdota del vocabulario filosófico, sí.
El segundo Wittgenstein, el de las Investigaciones filosóficas, las Observaciones sobre los fundamentos de la matemática y Sobre la certeza, es muy relevante aquí porque rechaza las dos vertientes de tu esquema a la vez.
La lógica como gramática. Para él, las leyes lógicas no describen un reino abstracto ni son hechos sobre el mundo. Son reglas de nuestra gramática, en un sentido amplio: normas que fijan qué cuenta como razonar correctamente. Contra el platonismo se burla de la imagen de la regla como unos “raíles” invisibles que ya están tendidos hasta el infinito, guiándonos antes de que demos el paso.
Pero no son arbitrarias. Tampoco acepta el convencionalismo simple. Las reglas están enraizadas en una forma de vida: en prácticas compartidas y en hechos muy generales de la naturaleza humana y del mundo. No las elegimos como se elige una convención; nos encontramos ya dentro de ellas. Seguir una regla no es interpretarla, es actuar de un modo en que fuimos adiestrados.
La disolución del a priori. En Sobre la certeza introduce las proposiciones “bisagra”: certezas que no se ponen a prueba porque son el marco desde el que se pone a prueba todo lo demás. Su imagen es la del lecho de un río: unas proposiciones fluyen como agua, otras forman el cauce, y con el tiempo el cauce puede desplazarse. Así, una misma proposición puede funcionar a veces como regla y otras como afirmación empírica. La frontera entre a priori y a posteriori deja de ser fija y pasa a ser funcional.
Frente a tu esquema. Wittgenstein diría que la aporía surge de exigir una justificación desde fuera del juego, y que esa exigencia es la confusión. Las justificaciones se acaban en algún punto, y entonces solo queda decir “así es como actuamos”. No resuelve la aporía: la disuelve, mostrando que la pregunta estaba mal planteada.
Para tu manuscrito esto es interesante y también un desafío. Tú lees las grietas como aperturas que dejan entrar la luz, mientras que Wittgenstein las vería como síntomas de que el lenguaje “se ha ido de vacaciones”. La pregunta sería si su “así es como actuamos” es un suelo o, precisamente, el borde de una grieta.
¿Esto enlaza con la interpretación que hace el Kripke de Wittgenstein? Kripke, Kripke. Kripke, K-R-I-P-K-E.
Sí, enlaza directamente, y de hecho es casi el punto de choque más interesante para tu manuscrito.
El argumento de Kripke. En Wittgenstein sobre reglas y lenguaje privado (1982), Kripke reconstruye las ideas de las Investigaciones sobre seguir una regla como una paradoja escéptica. Su ejemplo famoso: has sumado muchas veces, pero nunca con números mayores de 57. ¿Qué hecho garantiza que siempre quisiste decir “más” y no “cuás”, una operación inventada que coincide con la suma salvo que, a partir de cierto punto, da siempre 5? Kripke revisa todos los candidatos (tus intenciones pasadas, tus disposiciones, estados mentales) y concluye que ninguno lo fija. No hay hecho que determine qué regla seguías.
La solución escéptica. Kripke no refuta la paradoja: la acepta, al estilo de Hume con la causalidad. El significado no se apoya en hechos, sino en condiciones de aseverabilidad dentro de una comunidad. Decimos que alguien suma correctamente cuando coincide con lo que hacemos los demás. De ahí su argumento contra el lenguaje privado: un individuo aislado no podría seguir una regla.
La polémica. Muchos intérpretes, como McDowell o Baker y Hacker, piensan que Kripke lee a Wittgenstein al revés. En el parágrafo 201 de las Investigaciones, Wittgenstein presenta la paradoja precisamente para mostrar que surge de un malentendido: hay una manera de captar una regla que no es una interpretación, sino que se muestra en la práctica. Por eso se habla de “Kripkenstein”, una figura que es más Kripke que Wittgenstein.
Por qué te interesa. Encaja muy bien con tu tensión anterior. Wittgenstein disuelve la aporía, mientras que Kripke la restaura y la deja abierta, viviendo con ella en vez de deshacerla. En tu esquema, la paradoja de Kripke es una aporía reflexiva de marco clarísima: la regla no puede fundamentarse desde dentro, porque cualquier hecho que la fije necesitaría ser interpretado por otra regla, y así al infinito. Kripkenstein estaría más cerca de tus grietas que el propio Wittgenstein.
Hablo de Kripke. K-R-I-P-K-E.
Sí, Saul Kripke, te he entendido bien. Lo anterior era sobre su libro acerca de Wittgenstein y las reglas.
Pero quizá te referías a Kripke en sí mismo, y ahí hay algo muy relevante para tu primera aporía. En El nombrar y la necesidad (1980) separa dos distinciones que se solían confundir:
Y muestra que no coinciden. Hay verdades necesarias a posteriori, como “el agua es H₂O”: no puede ser de otro modo, pero lo descubrimos por experiencia. Y hay contingentes a priori, como “la barra patrón de París mide un metro”, que sabemos sin mirar porque fijamos así la referencia, aunque podría haber medido otra cosa.
Para tu esquema, esto sugiere que parte de la aporía del a priori nacía de mezclar el plano del conocer con el del ser. Kripke no la disuelve del todo, pero la desplaza: la grieta deja de estar en “qué sabemos sin experiencia” y pasa a estar en la relación entre lo que sabemos y lo que es necesario.
¿Era esto lo que buscabas?
¿Puedes repetirme de Kripke y Wittgenstein?
Claro. Kripke, en su libro de 1982, Wittgenstein sobre reglas y lenguaje privado, convierte las ideas de Wittgenstein sobre seguir una regla en una paradoja escéptica.
El ejemplo clave es el de la suma. Imagina que has sumado toda tu vida, pero nunca con números mayores de cincuenta y siete. ¿Qué hecho garantiza que lo que siempre quisiste decir era “sumar” y no otra operación rara, llamémosla “cuadrar”, que coincide con la suma salvo que a partir de cierto punto da siempre cinco? Kripke repasa todos los candidatos, tus intenciones pasadas, tus disposiciones, tus estados mentales, y concluye que ninguno fija la regla. No hay ningún hecho que determine qué regla seguías.
Ante eso, Kripke no refuta la paradoja, la acepta, igual que Hume aceptaba su escepticismo sobre la causalidad. Propone lo que llama una solución escéptica: el significado no se apoya en hechos privados, sino en el acuerdo de una comunidad. Decimos que alguien sigue bien una regla cuando coincide con lo que hacemos los demás.
Ahora bien, muchos intérpretes piensan que esta no es la lectura correcta de Wittgenstein, que el propio Wittgenstein planteaba la paradoja para disolverla, no para aceptarla. Por eso se habla de “Kripkenstein”, una criatura híbrida que es más Kripke que Wittgenstein.
¿Quieres que lo conecte otra vez con tu esquema de las aporías, o prefieres que profundice en algún punto concreto?
¿Cuál sería otra interpretación de Wittgenstein?
Hay varias, y cada una tira de Wittgenstein en una dirección distinta. Te menciono las principales.
La interpretación comunitaria, defendida por intérpretes como Norman Malcolm, está cerca de Kripke pero sin el escepticismo. Seguir una regla es constitutivamente social: lo que hace correcto un paso es el acuerdo de la comunidad. Sin los demás, no hay distinción entre seguir la regla y creer que la sigues.
La interpretación disposicionalista o de las prácticas, de Baker y Hacker y también de Gordon Baker, sostiene lo contrario de Kripke. Dicen que Wittgenstein no deja ninguna paradoja en pie: en el parágrafo doscientos uno muestra que hay un modo de captar la regla que no es una interpretación, sino un dominio práctico, un saber hacer. La regla y su aplicación no están separadas por un abismo que haya que salvar. Simplemente, llegado cierto punto, actúas sin más razones.
La lectura quietista, asociada a John McDowell, dice que Wittgenstein no defiende ninguna tesis, ni comunitarista ni disposicionalista. Solo nos cura de la ansiedad filosófica que nos hace buscar un fundamento donde no hace falta. Las reglas están bien como están; el problema era nuestra exigencia de justificarlas desde fuera.
Y luego está la lectura resolutiva o “nueva Wittgenstein”, de Cora Diamond y James Conant, más radical: ni siquiera habría doctrinas filosóficas que extraer, solo un método terapéutico para deshacer confusiones.
Para tu manuscrito, lo interesante es que estas lecturas se distribuyen justo a lo largo de tu grieta. Las comunitaristas y las quietistas quieren cerrar la aporía, cada una a su modo, mientras que la de Kripke la mantiene abierta. La pregunta para ti sería cuál de ellas respeta más la grieta sin taparla ni caer en ella.
¿Quieres que ahondemos en alguna?
Hace un informe con toda esta conversación y añade un apartado hablando de, de esta parte de Kipke Wittgenstein.
Para un informe así de denso y con tantas citas y referencias, lo suyo es que lo haga con el agente de investigación que rastrea fuentes y devuelve un documento con citas, en lugar de redactarlo de memoria. Pero eso no puedo lanzarlo aquí en la conversación hablada; te conviene pedírmelo en la interfaz de texto, donde además podrás leer el documento con su estructura, notas y bibliografía como es debido.
Si quieres, ahora mismo te resumo de viva voz qué contendría el informe, para que lleguemos a la versión escrita con el guion ya claro. ¿Te parece?
Continúa con lo que estabas explicando antes de pedirte el resumen.
Seguimos. Por cierto, me equivoqué antes: sí puedo hacerte el informe aquí mismo cuando quieras, no hace falta cambiar de interfaz.
Estábamos en qué lectura de Wittgenstein respeta más la grieta. Yo lo vería así.
La lectura comunitaria cierra la aporía desplazándola: el fundamento ya no está en la mente ni en un reino abstracto, sino en el acuerdo de los otros. Pero eso solo traslada el problema, porque la comunidad también podría estar siguiendo “cuás” sin saberlo. El abismo no desaparece, se vuelve colectivo.
La lectura práctica de Baker y Hacker la cierra negando que hubiera hueco: entre la regla y su aplicación no hay distancia que salvar. Es la que más tapa la grieta, quizá demasiado, porque deja sin explicar por qué la paradoja nos parece tan convincente.
La quietista de McDowell es más sutil. No niega la grieta: niega que debamos saltar sobre ella. Acepta que las justificaciones se acaban y que ahí, en el “así actuamos”, hay un suelo sin fondo. Eso tiene un aire curiosamente cercano a tu marco, e incluso a Nāgārjuna: el vacío de fundamento no es un fallo, es la condición de que el juego funcione.
Y Kripke la deja abierta del todo y vive en ella, como Hume.
Mi impresión es que para tu manuscrito la tensión más fecunda está entre Kripke y McDowell: uno muestra la grieta en toda su crudeza; el otro sugiere cómo habitarla sin angustia. Esa podría ser casi la diferencia entre la aporía como herida y la aporía como apertura.
¿Seguimos por ahí, o prefieres que prepare ya el informe?
¿Puedes decirme por voz esto que has escrito?
No puedo generar audio desde aquí; mis respuestas salen siempre como texto. Si en tu app tienes activo el modo de voz o la opción de leer en voz alta, podrás escucharlo así.
Si quieres, te lo reescribo en un formato más fácil de escuchar, con frases cortas y sin listas, para que suene más natural en voz alta.
¿Puedes decirme por voz esto que has escrito?
Aquí lo tienes en versión para escuchar, sin listas ni negritas.
Estábamos viendo qué lectura de Wittgenstein respeta más la grieta.
La lectura comunitaria cierra la aporía desplazándola. El fundamento ya no está en la mente ni en un reino abstracto, sino en el acuerdo de los demás. Pero eso solo traslada el problema, porque la comunidad entera también podría estar siguiendo otra regla sin saberlo. El abismo no desaparece; se vuelve colectivo.
La lectura práctica, la de Baker y Hacker, cierra la aporía negando que haya un hueco. Entre la regla y su aplicación no hay distancia que salvar. Es la que más tapa la grieta, quizá demasiado, porque no explica por qué la paradoja nos resulta tan convincente.
La lectura quietista, la de McDowell, es más sutil. No niega la grieta; niega que tengamos que saltar por encima de ella. Acepta que las justificaciones se acaban, y que ahí, en el simple “así es como actuamos”, hay un suelo sin fondo. Eso se parece mucho a tu marco, e incluso a Nāgārjuna: la falta de fundamento no es un fallo, sino la condición para que todo funcione.
Y Kripke deja la grieta abierta del todo y aprende a vivir en ella, como hacía Hume.
Para tu manuscrito, creo que la tensión más fecunda está entre Kripke y McDowell. Uno muestra la grieta en toda su crudeza. El otro sugiere cómo habitarla sin angustia. Es casi la diferencia entre la aporía como herida y la aporía como apertura.
¿Puedes leerlo?
No puedo leerlo en voz alta yo mismo: solo produzco texto, no audio.
Para escucharlo, prueba a mantener pulsado el mensaje en la app y busca la opción de leer en voz alta, si tu versión la tiene. Otra opción es usar la función de lectura de pantalla de tu móvil, que lee cualquier texto que tengas delante.
No entiendo, hace un momento me estabas hablando. ¿Por qué no puedes ahora?
Lo que pasaba antes es que estabas usando el modo de voz de la app. En ese modo, la aplicación convierte mis respuestas en audio y transcribe lo que dices. Yo nunca hablo directamente; es la app la que pone voz a lo que escribo.
Ahora parece que la conversación está en modo texto, por eso no oyes nada. Si vuelves a activar el modo de voz en la app, podré seguir hablando contigo como antes, y si quieres te repito ahí lo de Kripke y McDowell.
Prepara el informe que decías, pero con que sea de tres páginas con mínima bibliografía. Ya te pediría una ampliación si es necesario.
Preparo el informe de unas tres páginas, con la conversación y un apartado sobre Kripke y Wittgenstein. Esquema listo; ahora la introducción. Ahora la aporía del a priori. Ahora la aporía de la lógica. Ahora el esquema general. Ahora el apartado de Wittgenstein y Kripke. Conclusión y bibliografía. El informe ya está listo: puedes leerlo, editarlo o dejar comentarios y lo reviso.
¿Cuántos artefactos tenemos generados?
En esta conversación solo uno: el informe sobre aporías reflexivas de marco. En total tienes 12 artefactos:
a una carpeta de Google Drive, Cloud Artifacts. Esto también lo, hazlo para todos los artifacts futuros.
Entiendo que los quieres todos. Creo la carpeta como «Claude Artifacts» y empiezo a subirlos.
La carpeta ha de llamarse claude artifacts
La carpeta ya se llama así: Claude Artifacts, en la raíz de tu Drive. Ya contiene el informe de hoy, convertido a documento de Google.
También he dejado guardado que, a partir de ahora, cada artefacto nuevo que genere se suba a esa carpeta.
Quedan los otros 11 artefactos anteriores. Para subir cada uno tengo que abrir su contenido entero y convertirlo, así que es un proceso largo. ¿Sigo ahora con todos, o prefieres que suba solo algunos concretos?
Por ahora
De acuerdo, lo dejamos así por ahora. Los otros 11 quedan pendientes; cuando quieras, me dices y los subo.
Sube 1 2 3
El 1 ya está subido; voy con el 2 y el 3. Ahora el 2, que es un documento de Claude. Hecho: los tres primeros ya están en la carpeta Claude Artifacts de tu Drive, como documentos de Google.
En el tercero, las cifras destacadas que en el original iban en tarjetas ahora aparecen como lista; el texto y los enlaces están completos. Quedan pendientes del 4 al 12.
Hola.
¿Cómo encajarían las ideas de Chantal Mallar en todo esto? ¿Cuál sería su visión, digamos?
Si es que se puede sacar algo.
Hola. Entiendo que te refieres a Chantal Mouffe, la filósofa política belga, ¿verdad?
La conexión existe, aunque hay que tender un puente. Mouffe trabaja con una idea muy afín a tu esquema: lo que ella llama lo político, frente a la política. Para ella, toda sociedad se funda sobre un conflicto que no tiene resolución racional, un antagonismo irreductible. No hay un punto neutral desde donde un consenso puramente racional zanje las disputas, porque cualquier consenso ya excluye posiciones y crea un “nosotros” frente a un “ellos”.
Fíjate en el parentesco con tu grieta. Donde los liberales racionalistas, como Habermas, buscan un fundamento último en la deliberación, Mouffe sostiene que ese fundamento no existe: toda decisión política se apoya en un suelo sin fondo, en algo que no puede justificarse del todo desde dentro. Es casi tu fallo de fundamentación, pero trasladado al terreno de la comunidad y el poder.
Y aquí viene lo interesante para ti: su propuesta del pluralismo agonístico se parece mucho a la postura de McDowell que veíamos. No se trata de resolver el antagonismo ni de disolverlo, sino de transformarlo en algo vivible, de convertir al enemigo en adversario legítimo. Es habitar la grieta política sin pretender taparla con un consenso imposible.
¿Quieres que lo piense como una aplicación de tu esquema al dominio de lo colectivo, o te interesa más el vínculo con su crítica al racionalismo?
No, no.
Vale, cuéntame entonces por dónde querías ir con Mouffe, y lo enfoco como lo tienes en mente.
M-A. No.
Ah, entonces no era Mouffe. ¿Me dices el nombre otra vez, o algo de lo que escribió o de su campo? Con eso la identifico y vamos a lo que te interesa.
hablo de M-A-I-L-L-A-R-T.
¿Será Jean-François Maillard? Si es él, dime de qué va su trabajo o el tema, porque hay varias personas con ese apellido y no quiero atribuirte ideas que no son.
Si no, dame una pista del campo: filosofía, lógica, teología, lo que sea. Así lo encuadro bien en lo que estamos hablando.
El nombre es Chantal.
C-H-A-N-T-A-L.
Mmm, con Chantal Maillart no me consta una figura claramente establecida en filosofía que pueda situar con seguridad. Quien sí encaja muchísimo con todo esto, y cuyo nombre se acerca mucho, es Chantal Maillard, la filósofa y poeta belga afincada en España.
Si es ella, la conexión es riquísima, porque trabaja justo en tu terreno: el límite del pensamiento, el vínculo con la filosofía oriental, el budismo, el vacío. Déjame confirmar antes de desarrollar. ¿Te refieres a Chantal Maillard, la de Contra el arte o La razón estética?
Sí, es ella.
Encaja muy bien, y de hecho Maillard podría ser una voz casi natural para La Grieta de Dios.
Su punto de partida es la razón poética de María Zambrano, de quien fue discípula, que ella reelabora como razón estética. La idea central es que la razón discursiva occidental, la que exige fundamentos, definiciones y no contradicción, es solo una manera de pensar, y no la más honda. Hay otra forma de conocer que pasa por la sensibilidad, la imagen y el ritmo, y que no necesita cerrar el sistema para ser verdadera.
Aplicada a tus aporías, su postura sería distinta de las tres que hemos visto. Kripke vive la grieta como herida; Wittgenstein la disuelve; McDowell la habita con calma. Maillard, en cambio, diría que la grieta solo aparece como problema porque exigimos a la lógica que se funde a sí misma. Si sueltas esa exigencia, la reflexividad deja de ser un fallo y se convierte en el lugar donde el pensamiento se vuelve consciente de su propio tejido. Ella usa mucho esa imagen: pensar como tejer hilos, no como construir sobre cimientos.
Aquí entra su formación india, que conecta con tu marco. Estudió estética y filosofía en la India, y trabaja con la noción de rasa y con el pensamiento budista. Comparte con Nāgārjuna la sospecha de que el yo y los conceptos fijos son construcciones vacías. En obras como Matar a Platón o La compasión difícil, el sujeto que juzga se deshace, y con él la pregunta de quién sostiene el marco.
En resumen, su visión sería que la grieta no se resuelve con mejor lógica, sino con otra forma de mirar, más cercana a la poesía. Si quieres, preparo un informe con fuentes contrastadas sobre ella y su relación con tu esquema, ya que lo que te digo está hecho de memoria.
y Borges, me refiero a, por ejemplo, la biblioteca de Babel y Pierre Menard, autor del Quijote,
Borges es casi un catálogo literario de aporías reflexivas, y los dos cuentos que citas ilustran justo las dos vertientes de tu esquema.
La biblioteca de Babel es la vertiente de autorreferencia llevada al extremo. La biblioteca contiene todos los libros posibles, así que contiene también su propio catálogo verdadero, miles de catálogos falsos y la refutación de cada uno. El problema no es que falte la verdad, sino que está ahí y no hay criterio interno para reconocerla: cualquier criterio sería otro libro más de la biblioteca. Es tu marco que se juzga a sí mismo, convertido en arquitectura. Los bibliotecarios que buscan el libro que lo explica todo son los platónicos; los que se desesperan, los escépticos de Kripke.
Pierre Menard apunta a la vertiente de fundamentación, y conecta de lleno con Kripke y Wittgenstein. Menard escribe fragmentos idénticos palabra por palabra al Quijote, y el narrador sostiene que son otra obra, más rica, porque las mismas palabras escritas en el siglo XX significan otra cosa. Es decir, el texto no fija su sentido: lo fija la forma de vida, el contexto, la historia del lector. Es exactamente el problema de “sumar” y “cuás”: ningún hecho en los signos mismos determina qué regla siguen. El significado está fuera del texto, en un suelo que el texto no puede darse.
Lo que Borges añade a tu manuscrito es el tono. No vive la grieta como tragedia ni la disuelve, sino que juega con ella con ironía metafísica. En eso está más cerca de Maillard que de Kripke: la paradoja como lugar habitable desde la imaginación, no desde el argumento.
¿Quieres que lo integremos en el informe de las aporías como un apartado literario, junto con Maillard?
¿Y qué decir de Borges? Eh, por ejemplo, en la biblioteca de Babel, o en Pierre Menard, autor del Quijote, u otras referencias que encuentres.
Sí, hay bastante más que esos dos cuentos, y casi todo Borges orbita tu tema. Te amplío con otras piezas donde la grieta reflexiva aparece con fuerza.
Las ruinas circulares es la autorreferencia como vértigo del fundamento. Un hombre sueña a otro y lo crea, y al final descubre que él mismo es soñado por otro. El suelo sobre el que te apoyas resulta ser otro sueño, sin punto de partida firme: una regresión infinita convertida en cuento. Es tu fallo de fundamentación en forma de pesadilla serena.
Tlön, Uqbar, Orbis Tertius toca el estatus de la lógica directamente. En Tlön no hay sustantivos ni identidad estable, y la metafísica es una rama de la literatura fantástica. Borges insinúa que nuestras categorías, incluida la lógica, no describen el mundo, sino que lo ordenan desde dentro. Y lo inquietante del final es que ese sistema inventado empieza a reemplazar al real: el marco crea aquello que pretendía solo describir.
El Aleph es el punto que contiene todos los puntos, el intento de ver la totalidad desde dentro de la totalidad. Es la aspiración platónica a la vista completa, y su imposibilidad: el narrador lo ve, pero no puede decirlo, porque el lenguaje es sucesivo y el Aleph es simultáneo. La grieta entre lo que se capta y lo que se puede formular.
Y Funes el memorioso es el reverso: un hombre que lo recuerda todo y por eso no puede pensar, porque pensar es olvidar diferencias, generalizar, abstraer. Borges sugiere que el concepto mismo nace de una renuncia, de una grieta deliberada en la percepción total.
El hilo común es que Borges convierte problemas lógicos en experiencias. En eso sería, en tu manuscrito, el que traduce la aporía del argumento a la imagen. ¿Lo quieres como un apartado “Borges y la aporía como forma literaria”, con estos cinco cuentos y Maillard al lado?
Sí, añádelo.
Perfecto. Voy a hacerlo bien: investigo con fuentes contrastadas
sobre Maillard y sobre estos cuentos de Borges antes de redactar, y
luego añado el apartado al informe y actualizo la copia en Drive.
Primero rescato las referencias exactas del informe desde el transcript.
Déjame recuperar la estructura actual del documento directamente, que es
más fiable que el transcript. Antes de redactar, investigo con fuentes
contrastadas sobre Maillard y los cuentos de Borges, como prefieres para
las tareas de investigación. Tengo material sólido para Maillard.
Verifico un par de cosas sobre los cuentos de Borges, especialmente
Pierre Menard y Tlön. Las lecturas se confirman. Ahora leo el documento
para añadir el apartado al final, antes de la bibliografía. Ahora
inserto el nuevo apartado justo antes de la “Conclusión y líneas
abiertas” (nodo .6366), y añado tres entradas a la
bibliografía. Necesito el formato correcto de ops. Consulto
la guía de edición rápidamente. Ahora con el formato correcto: inserto
el apartado tras el último bloque de la sección Kripke
(.5928, justo antes de Conclusión) y añado las referencias
con insert en la lista de bibliografía…
Hola, hola,
Hola, dime.
como máximo una página por autor.
Entendido: máximo una página por autor, Maillard y Borges. Como el
apartado que tenía redactado se ajusta a eso, lo inserto ahora en el
documento. La guía indicó esos parámetros, pero el sistema pide recargar
la definición. Lo hago. Necesito los ids completos. El root node es
aa280062-4390, así que los ids cortos como
.5928 y .7393 pertenecen a esa sesión:
aa280062-4390.5928 y aa280062-4390.7393. The
session is my0n0z9mxj2 (from the first paragraph id
my0n0z9mxj2.0). The short ids like .5928
belong to that session. The block id is the paragraph’s id
(.5927), not the inner text id (.5928). Same
for bibliography: block is .7437 (the paragraph), and the
last list item paragraph is inside list .6949. Let me
target the block containers: the Kripke closing paragraph is
my0n0z9mxj2.5927, and for the bibliography I’ll insert
after the list my0n0z9mxj2.6949…
Hola, no necesito que me hables de los IDs de los artículos.
Perdona, tienes toda la razón. Dame un segundo, lo termino sin más
ruido. Listo, el apartado está añadido. Ahora exporto el documento
actualizado y reemplazo la copia en Drive. Ahora actualizo la copia en
Drive. Busco el archivo existente para reemplazarlo en lugar de
duplicar. update_file solo cambia metadatos, no contenido.
Así que elimino el documento antiguo y subo el actualizado. Primero
muevo el antiguo a la papelera y creo el nuevo…
en el que cuando él soñaba que era una mariposa y la mariposa, la mariposa Respecto a Juan, sí, tiene un famoso cuento en el que habla de Juan, sí, la mariposa y el sueño.
Sí, es el famoso pasaje de Zhuangzi, el “sueño de la mariposa”. Zhuangzi sueña que es una mariposa, feliz revoloteando, sin saber que es Zhuangzi; al despertar, no sabe si es un hombre que soñó ser mariposa o una mariposa que ahora sueña ser hombre.
Encaja perfecto con lo que acabamos de añadir. Es la misma grieta de Las ruinas circulares: el suelo que creías firme, el yo que sueña, resulta indistinguible de lo soñado. Pero el tono es más sereno que el de Borges: Zhuangzi no lo vive como vértigo, sino como la “transformación de las cosas”, donde que no haya un punto de apoyo último no angustia, sino que libera. En eso está cerquísima de Maillard y de Nāgārjuna.
¿Quieres que lo integre en el apartado, como puente taoísta entre Borges y el hilo oriental del manuscrito? Si es así, lo sumo y actualizo la copia en Drive de una vez, con lo de Maillard y Borges que ya tengo listo.
Es interesante.
Me alegra. Hay un detalle precioso en ese pasaje: Zhuangzi lo cierra diciendo que “entre Zhuangzi y la mariposa tiene que haber una diferencia” — y la llama la transformación de las cosas. O sea, no niega la distinción, pero la deja fluir en vez de fijarla. Es justo lo contrario del impulso occidental de clavar el fundamento.
Y por eso dialoga tan bien con tu manuscrito: donde Kripke ve una herida — ningún hecho fija la regla — Zhuangzi ve respiración. La falta de suelo último no es una pérdida, es la condición del cambio.
¿Te lo dejo esbozado como un párrafo breve para el apartado de Maillard y Borges, o prefieres que de momento quede solo como idea y cerramos la copia en Drive tal cual está?
Me gusta la distinción entre Opus y Añado el apartado de Sanctuary, re, re, dando, resaltando te, la diferencia entre Oriente y Occidente,
Perfecto. Entonces redacto un párrafo breve sobre Zhuangzi,
resaltando ese contraste Oriente/Occidente: Occidente busca clavar el
fundamento y vive su ausencia como herida; Oriente la deja fluir y la
vive como respiración. Lo inserto tras Borges y añado la referencia.
Ahora inserto el párrafo de Zhuangzi tras el párrafo de cierre de Borges
(el bloque .10364) y añado la referencia al final de la
lista de Borges y Maillard…
con lo que has estado explicando también de Crip, que Borges. Una página.
Entendido: un párrafo sobre Zhuangzi, máximo una página, tejiendo el contraste con Kripke y Borges que hemos hablado. Lo inserto tras el cierre de Borges y añado la referencia. Listo, el párrafo de Zhuangzi está dentro, con su referencia. Ahora exporto de nuevo el documento y reemplazo la copia en Drive para que quede sincronizada con todo lo de hoy. Ya tengo el HTML actualizado con las tres aportaciones de hoy. Ahora reemplazo la copia en Drive: mando el antiguo a la papelera y subo el nuevo convertido a Google Doc. Subo primero el nuevo y luego mando el antiguo a la papelera, para no quedarme sin copia si algo falla…
Este esquema uno falla por autoreferencia y otro por fundamento. Aplica a todas las grietas? Estas dos estructuras como se estructuran lógicamente. Que relación hay entre las 2.
No a todas: el esquema cubre las grietas reflexivas, en las que el marco se juzga a sí mismo. Pero dentro de esa familia, las dos estructuras resultan ser casi la misma.
Cómo se estructura cada una
Piensa en la justificación como un grafo: una flecha de A a B significa “A se apoya en B”. - Autorreferencia: la cadena vuelve sobre sí misma. Es un ciclo: F se justifica con F. Su forma lógica típica es la diagonalización (Cantor, Russell, Gödel, Tarski), que Lawvere unificó en un solo teorema de punto fijo. Cuando ese punto fijo lleva una negación, aparece la contradicción (el Mentiroso). Sin negación queda solo la petición de principio. - Fundamentación: la cadena no se cierra. F se apoya en G, G en H, y así sin fin (regreso), o bien se corta en un punto que no se justifica (dogma).
La relación entre las dos
Las dos son fallos de la misma propiedad: la buena fundación, que pide que toda cadena de apoyos termine en algo firme. Y hay un dato técnico precioso: si desenrollas un ciclo, obtienes un regreso infinito. El conjunto que se contiene a sí mismo, Ω = {Ω}, de la teoría de conjuntos no bien fundada de Aczel, es a la vez autorreferencia y cadena infinita Ω ∋ Ω ∋ Ω… Así que la autorreferencia es un regreso periódico, y el regreso es una autorreferencia que nunca repite. En sentido inverso, la paradoja de Yablo genera contradicción con una cadena infinita sin ningún ciclo visible, aunque Priest argumenta que la circularidad sigue escondida dentro. Por eso Agripa cabe en un dilema: círculo y regreso son dos caras del mismo no cerrar, y el dogma es cerrar a la fuerza.
En el Inclosure Schema de Priest, cada vertiente sacrifica una condición: la autorreferencia sacrifica la Trascendencia (no se puede salir del marco) y la fundamentación sacrifica la Clausura (siempre hace falta algo de fuera).
Grietas que no encajan
Así que el esquema delimita una familia. Las otras grietas son de borde (vaguedad) o de infinito (continuo).
Por cierto, la copia en Drive del informe sigue siendo la antigua; la reemplazo cuando quieras. Y si te sirve, esto de la buena fundación podría ser un apartado del informe, con un párrafo y un pequeño diagrama de ciclo frente a cadena.
Añádelo al informe. Que hay de otras grietas: fundamentos matemática, física, etica
Añado ahora el apartado de la buena fundación al informe. He añadido al informe el apartado “Estructura lógica: el fallo de la buena fundación”, justo antes de la conclusión, con una tabla de ciclo, regreso y dogma y tres referencias nuevas.
Sobre las otras grietas, las tres encajan en el esquema, pero en distinta medida.
Fundamentos de las matemáticas: encaja de lleno. - Autorreferencia: el segundo teorema de Gödel dice que un sistema bastante rico no puede probar su propia consistencia. - Fundamentación: se puede probar desde fuera, como hizo Gentzen para la aritmética. Pero el sistema externo necesita a su vez justificación, y eso es un regreso. El programa de Hilbert fue el intento de cerrar ese grafo, y Gödel mostró que no se puede. - Matiz: la independencia de la hipótesis del continuo es una grieta de otro tipo. No se debe a la reflexividad, sino a que los axiomas no deciden la cuestión.
Física: encaja a medias. - La inducción de Hume es un dilema perfecto de dos vertientes. Justificar la inducción por inducción es circular, y justificarla por deducción es imposible. Toda la física descansa sobre ella. - El problema de la medida cuántica también es reflexivo: el observador forma parte del sistema que describe. - Fuera del esquema: el choque entre relatividad general y mecánica cuántica es una tensión entre dos teorías, no un marco que se juzga a sí mismo.
Ética: encaja muy bien, y toca el título del libro. - El dilema de Eutifrón tiene exactamente nuestras dos vertientes. - Si algo es bueno porque Dios lo quiere, la bondad depende del marco, y eso es arbitrariedad (vertiente inmanente). - Si Dios lo quiere porque es bueno, la bondad es independiente y Dios deja de ser el fundamento (vertiente trascendente). - La guillotina de Hume es el mismo dilema en versión secular. No se puede derivar el deber de los hechos, y justificarlo desde la propia moral es circular. - El equilibrio reflexivo de Rawls toma otra salida: acepta el ciclo como algo habitable en lugar de romperlo.
¿Quiere que lo añada también al informe? Puedo hacerlo con un agente de investigación que rastree las fuentes y las cite. Cuando el informe esté cerrado, reemplazo la copia en Drive una sola vez.
Añádelo
Lo añado. Antes lanzo un agente de investigación para verificar las fuentes y citarlas bien.
Como analizarias la hipótesis del continuo?
La hipótesis del continuo (HC) es interesante porque no es una grieta reflexiva de origen, pero la pregunta por su verdad sí lo es.
Qué dice y qué se sabe
HC afirma que no hay ningún tamaño de infinito entre el de los naturales (ℵ₀) y el de los reales (2^ℵ₀). Gödel (1940) mostró que ZFC no puede refutarla, y Cohen (1963), con el forcing, que tampoco puede probarla. Es independiente de los axiomas.
Hay una diferencia importante con la frase de Gödel. Esa frase es indecidible por autorreferencia: la aritmética habla de sí misma. HC es indecidible por contenido: los axiomas simplemente no fijan cuántos reales hay. Es una grieta de indeterminación, no un diagonal.
La pregunta “¿es verdadera?” reproduce las dos vertientes
La raíz común: ningún sistema fija su propio modelo
El paradoja de Skolem muestra que ZFC tiene modelos numerables que “creen” contener conjuntos innumerables. “Innumerable” significa cosas distintas según el modelo. Putnam (1980) vio aquí la misma estructura que la paradoja de Kripke: ningún hecho interno fija qué significan nuestros términos, igual que ninguno fija si sumamos o “cuamos”. HC es el lugar donde esa indeterminación se vuelve visible en matemáticas.
Para el manuscrito
Feferman ofrece una tercera salida: HC quizá no sea un problema matemático definido, porque el concepto de “subconjunto arbitrario” es vago. Es la disolución wittgensteiniana aplicada al infinito, y encaja con Zhuangzi: el continuo no esconde un número que no sabemos ver, sino que admite varias formas legítimas.
¿Incluyo la HC en el apartado de “otras grietas” junto a Gödel, Hume, Eutifrón y Rawls? Puedo redactarlo con las fuentes verificadas por el agente de investigación, como prefieres.
Anotarlo. Me interesa el punto de vista de feferman
Lo anoto en el informe. Antes compruebo las fuentes de Feferman. He anotado en el informe el apartado “Otras grietas: matemáticas, física y ética”, antes de la conclusión, con un bloque propio para Feferman y doce referencias nuevas.
El punto de vista de Feferman
Su tesis es que la hipótesis del continuo quizá no sea un problema definido. El motivo no es que nos falte información: el concepto de subconjunto arbitrario es vago, y el conjunto potencia es una colección abierta cuya extensión no está fijada. Preguntar “¿cuántos reales hay?” sería como preguntar cuántos granos hacen un montón: la pregunta presupone una nitidez que el concepto no tiene.
Lo original es que no se queda en la opinión. Propone que la lógica clásica rija lo definido y la intuicionista lo indefinido. En su sistema SCS el tercio excluso solo vale para cuantificadores acotados, y conjeturó que allí no se puede demostrar “HC o no HC”. Rathjen lo demostró combinando realizabilidad y forcing.
Por qué encaja con tu libro
Feferman no elige ninguna de las dos vertientes: - No es multiversista: no dice que haya muchos universos igual de reales. - No es realista: no busca el axioma que lo decida.
Hace algo más fino: cambia la lógica según el terreno. Donde el concepto es nítido, el tercio excluso vale; donde es abierto, no. La grieta queda localizada con precisión, y eso convierte la disolución wittgensteiniana en un teorema.
También hay un eco con Nāgārjuna. El catuṣkoṭi rechaza “es”, “no es”, “ambos” y “ninguno” ante ciertas preguntas, y Feferman, en otro lenguaje, retira el tercio excluso justo donde el objeto no tiene contorno.
Las referencias de Gödel, Cohen, Hamkins, Putnam y las demás las he puesto sin verificar una por una, y la nota final del informe ya lo advierte. La copia en Drive sigue siendo la antigua; la reemplazo cuando des el informe por cerrado.
Fuentes: - Rathjen, “Indefiniteness in semi-intuitionistic set theories: On a conjecture of Feferman” (arXiv) - Versión publicada en Journal of Symbolic Logic (Cambridge) - White Rose eprints
guardalo en un artifact
Ya está dentro del informe; ahora le añado lo que comenté en el chat y que faltaba (la analogía con el montón y el eco de Nāgārjuna), y actualizo la copia en Drive. El informe de las aporías ya es un artifact, y lo de Feferman está guardado dentro, en el apartado “Otras grietas”. He añadido un párrafo con lo que solo había dicho aquí: la comparación con el montón de arena y el paralelo con el catuṣkoṭi de Nāgārjuna. Te lo he abierto.
También he actualizado la copia de Google Drive, en “Claude Artifacts”. La versión anterior está en la papelera, por si quieres recuperarla.
Si prefieres tener a Feferman y la hipótesis del continuo en un documento aparte, puedo sacarlo del informe.
lo de Maillard donde esta?
Maillard está en el apartado “La grieta como forma: Maillard y Borges”, el sexto del informe. Va justo después de “Wittgenstein tardío y Kripke” y antes de “Estructura lógica: el fallo de la buena fundación”.
Su párrafo empieza en negrita con “Chantal Maillard: la razón estética.” Le siguen el de Borges y el de Zhuangzi. Sus dos libros están en la bibliografía del final, en la última lista: La razón estética y Matar a Platón.
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