La «piedra de Rosetta» de Baez y Stay, cómo se traduce en ella el
teorema del punto fijo y su lectura mística: silencio frente a todos los
nombres.
Hilo de la conversación
Oriol pregunta qué es la piedra de Rosetta como mapeo. Claude:
Curry-Howard-Lambek generalizado a categorías monoidales simétricas
cerradas; las cartesianas copian y borran, el mundo cuántico no (lógica
lineal).
Oriol pide extensiones y consecuencias. Claude: reescritura como
2-morfismos y polígrafos (Squier), HoTT, lógica lineal en lenguajes,
física categórica (ZX-cálculo, TQFT), teoría de categorías aplicada;
paradoja de Joyal.
Oriol pregunta cómo se mapea el teorema del punto fijo. Claude:
Lawvere en el lado cartesiano, trazas en el monoidal, álgebras iniciales
(Lambek) y Löb.
Oriol pide consecuencias y la referencia de Yanofsky. Claude la da
(BSL 9(3), 2003) y resume: no hay paradojas, sino limitaciones.
Oriol pregunta dónde está la inconsistencia en Gödel. Claude: en el
caso hipotético de completitud; Tarski y Gödel son el mismo diagrama con
verdad o demostrabilidad.
Oriol pregunta dónde quedan el silencio místico y los todos los
nombres. Claude: Y no degenerado (silencio) e Y degenerado (todos los
nombres), con Wittgenstein, Dionisio, Cusa, Borges y Priest como tercera
vía.
Oriol pregunta si ambos se dan en el mismo sistema. Claude corrige
su lectura: en la aritmética coexisten, sintaxis degenerada y semántica
no degenerada.
Oriol pide una investigación con dos tablas de correspondencias y
referencias. Claude la hace y crea el documento; Oriol pide dejarlo
anotado.
Tesis y
conclusiones (incluidas las de Oriol)
Silencio y todos los nombres no son salidas alternativas: en un
sistema consistente y rico coexisten (la profusión de nombres en la
sintaxis, el silencio en la verdad), lo que encaja con
Pseudo-Dionisio.
No se encontró a nadie que aplique Lawvere o Yanofsky a Eckhart o
Dionisio: la conexión parece original de Oriol.
Damascio (gluts en el Uno, huecos en lo Inefable) y Uršič (Cusa con
huecos, contra Priest) dan nombre a los dos polos.
La pregunta de Oriol sobre si los dos polos están en el mismo
sistema provoca la corrección decisiva.
Autores y referencias
citados
Baez y Stay (2009/2011); Lambek; Girard; Harper; Seely; Burroni;
Guiraud y Malbos; Squier (1987); HoTT; Abramsky y Coecke; Atiyah;
Lawvere; Yanofsky (2003, 2013); Pavlović; Roberts; Joyal-Street-Verity;
Hasegawa; Hyland; Ponto y Shulman; Löb; de Jongh y Sambin; Gödel;
Tarski; Wittgenstein; Pseudo-Dionisio; Cusa; Borges; Priest; Gutschmidt
y Carl (2024); Damascio; Uršič (1997); Agustín.
Puntos a verificar
Localizar omninominabile en la obra latina de Eckhart y el
volumen DW de la Pr. 52 (pendiente anotado).
Las referencias marcadas como [memoria] o [no verificado] en el
documento.
Lo dicho de memoria en el chat sobre Squier, Seely, Hasegawa-Hyland,
Ponto-Shulman y la lógica lineal ligera y PTIME.